球與正方體的組合體:
正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長,正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長.
球與長方體的組合體:
長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長.
球與正四面體的組合體:
棱長為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為。
球與其他幾何體的接切問題舉例如下:
球的半徑均為R,正方體、四面體、長方體的棱均為a,則R與a之間的關(guān)系: (1)球與正四面體的頂點(diǎn)接:(如右圖所示) (2)球與正四面體的面切:
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