圓與圓的位置關系：

圓與圓有五種位置關系：相交、外離、外切、內切和內含。

圓與圓的位置關系的判斷方法：

（1）利用圓心距和兩圓半徑比較大�。◣缀畏ǎ┮阎獌蓤A的圓心距為d，則位置關系表示如下：

（2）利用兩圓的交點進行判斷（代數法）
設由兩圓的方程組成的方程組為

由此方程組得：有兩組不同的實數解則兩圓相交；有兩組相同的實數解則兩圓相切；無實數解則兩圓相離．

兩圓公切線條數的確定：

兩圓的公切線的條數是由兩圓的位置關系確定的，設兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為
則當時，兩圓外離，此時有四條公切線；
當時，兩圓外切，連心線過切點，此時有三條公切線，有外公切線兩條，內公切線一條；
當時，兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當時，兩圓內切，連心線過切點，此時只有一條公切線；
當時，兩圓內含，此時沒有公切線。

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