兩個(gè)向量的夾角的定義：

對(duì)于非零向量，，作稱(chēng)為向量，的夾角，當(dāng)＝0時(shí)，，同向，當(dāng)＝π時(shí)，，反向，
當(dāng)時(shí)，垂直。

兩個(gè)向量數(shù)量積的含義：

如果兩個(gè)非零向量，，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積或點(diǎn)積），記作：，即。
叫在上的投影。
規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積是0，注意數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不再是一個(gè)向量。

兩個(gè)向量數(shù)量積的幾何意義：

數(shù)量積等于的模與在上的投影的乘積。

向量數(shù)量積的性質(zhì)：

設(shè)兩個(gè)非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）當(dāng)，同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；當(dāng)為銳角時(shí)，為正且，不同向，；當(dāng)為鈍角時(shí)，為負(fù)且，不反向，。

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