數(shù)學奇才華羅庚

無論研究數(shù)學中的哪一個分支，華羅庚總能抓住中心問題，并力求在方法上有所創(chuàng)新。他反對將數(shù)學割裂開來，永遠只搞一個小分支或其中的一個小題目，而對別的東西不聞不問。他將這種做法形容為“畫地為牢”。他曾多次告誡學生：“我們不是玩弄整數(shù)，數(shù)論跟其他分支是有密切關系的。”在《數(shù)論導引》中，華羅庚首先強調(diào)的就是數(shù)學的集體性與部分之間的聯(lián)系。

1945年，盡管華羅庚已經(jīng)是世界數(shù)論界的領袖者之一，但他并不滿足，決心中斷他的數(shù)論研究，另起爐灶。關于他改變自己研究方向的主要原因，正如他在以后多次說的，“假如我當時不改行，大概再寫幾篇數(shù)論文章，我的數(shù)學生命也就結(jié)束了，但改行了就不一樣了�！薄霸谘芯繑�(shù)學時，選準方向拼命進攻固然很重要，但退卻有時也很重要。善于退卻，把握住退卻的時機，這本身就是一種藝術”。他的改行，實際上是其治學之道“寬、專、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，擴大眼界，在這個過程中逐漸轉(zhuǎn)到另一個分支，使自己的專業(yè)知識“漫”到其他領域。這樣，原來的知識在新的領域還有用，選擇的范圍就會越來越大。他一直認為，從解析數(shù)論中“漫”出來是他一生研究數(shù)學的得意之筆。

對于我國數(shù)學教育中存在的問題，華羅庚認辦，主要出在太注意方法而忽略了原則。一個數(shù)學問題往往要教十幾種方法，其實只要一種就夠了。學會一種方法，別的自然可以想到。在教學方法上，一種毛病是不少老師不愿意改作業(yè)，許多題目自己在黑板上演算一遍，讓學生照抄了事；另一種毛病是不愿當堂答復學生的問題，這一種態(tài)度最壞。華羅庚上課時，對學生提的任何問題總要在課堂上答復，認為這樣可以訓練學生如何去“想”。有時實在解決不了，他也很坦白地告訴學生，他要回去繼續(xù)想，而不是只顧面予，使問題解決得模模糊糊。他還講到“由薄到厚"和“由厚到薄"的讀書方法：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，加上自己的注解，就會愈讀愈厚，我們知道的東西也就‘由薄到厚’了。但這還只是接受和記憶的過程，讀書并不是到此為止�！�由厚到薄’是消化、提煉的過程，即把那些學到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的問題來�！�

1979年3月底，華羅庚應英國伯明翰大學邀請,去英國講學，歷時八個月，其間還應邀到荷蘭、法國與西德訪問了一個多月。7月下旬，“解析數(shù)論會議”在英國達勒姆召開，華羅庚應邀參加，他的學生王元與潘承洞也參加了。王元代表華羅庚和他自己做了“數(shù)論在近似分析中的應用"的大會報告，潘承洞做了“新中值公式及其應用"的大會報告。一些白發(fā)蒼蒼的數(shù)學家用“突出的成就"、“很高的水平"等評語，贊揚中國數(shù)學家在研究解析數(shù)論方面所作的努力，并向華羅庚表示祝賀。
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通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻領悟到“班門弄斧”這個成語是要人隱諱缺點，不要暴露，不如改成“弄斧必到班門"。他每到一個地方去演講，必講對方最拿手的東西，其目的就是希望得到幫助與指教。他形象地說：“你要耍斧頭就要敢于到魯班那兒去耍，如果他說你有缺點，一指點，我下回就好一點了；他如果點點頭，就說明我們的工作有相當成績。”在《數(shù)論導引》的序言里，華羅庚曾把搞數(shù)學比作下棋，號召大家找高手下，即與大數(shù)學家去較量。 l982年，在淮南煤礦的一次演講中，華羅庚還將“觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫"改成“觀棋不語非君子，落子有悔大丈夫”。意思是說，當你看到別人搞的東西有毛病時，一定要指出來，當你發(fā)現(xiàn)自己搞的東西有毛病時，一定要及時修正，這才是“真君子"與“大丈夫”�？梢姡�華羅庚的這些想法是一脈相承的。
(摘編自王元《華羅庚》)
14.下列對傳記有關內(nèi)容的分析和概括，最恰當?shù)膬身検?5分)（ ）
A．華羅庚認為，研究數(shù)學如果把它割裂開來，只研究某個分支或其中一個小題目，不考慮“左鄰右舍”，就無異于“畫地為牢”。
B．在華羅庚看來，研究數(shù)學選定一個方向深入鉆研很重要，但也要善于把握進退時機，該退卻的時候就應該及時退卻。
C．王元與潘承洞在國際數(shù)論學術會議上，報告了他們各自在解析數(shù)論方面取得的最新研究成果，受到與會代表的好評。
D．通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻認識到，只有得到國外數(shù)學界“魯班”的指點與肯定，才能達到“耍斧頭”的最高境界#8226;
E．本文擷取華羅庚的若干人生片斷，描寫了他刻苦自學成才、研究數(shù)學的傳奇經(jīng)歷，表現(xiàn)了一位杰出數(shù)學家的重要成就和貢獻
15.從解析數(shù)論中“漫”出來是華羅庚一生研究數(shù)學的得意之筆，這是什么原因?請簡要分析(6分)




16.“班門弄斧”、“觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫”都是具有廣泛影響并流傳至今的熟語，華羅庚卻從另一個角度翻出新意，對此，你認為華羅庚的改動有沒有道理?請談談你的看法。(8分)


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參考答案：

14. (1)答A給3分，答B(yǎng)給2分，答C給1分，答D、E不給分。（原文最后一段只是說通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻領悟到“弄斧必到班門”的道理，并沒有說一定要到國外數(shù)學界“弄斧”，另外句子中“只有……，才能……”的條件關系也不成立，不符合原文，故D錯。E項說描寫了華羅庚刻苦自學成才，屬無中生有，另外說本文是為了表現(xiàn)華羅庚的重要成就和貢獻也是錯誤的，本文的寫作目的是為了表現(xiàn)他的思想和原則，故E錯。C項表示不夠精確，王元在國際數(shù)論學術會上是代表華羅庚和他自己做了報告，并非只代表他本人，故選C得1分）
15. ①他的數(shù)論研究已經(jīng)達到真正的高水平；②原有的研究領域已無發(fā)展空間，改行可使他的選擇范圍越來越大；③由此及彼，自然“漫”出，使他的數(shù)學生命煥發(fā)光彩。
16.觀點一：有道理。華羅庚的改動很有創(chuàng)造性。

（1）“弄斧必到班門”，敢于同高手過招，才能得到幫助與指教，提高自己；（2）“觀棋不語非君子”發(fā)現(xiàn)別人的研究有不足，應主動指出來；（3）“落子有悔大丈夫”，發(fā)現(xiàn)自己的研究有缺點，也一定要及時改正。
觀點二：沒有道理。華羅庚的改動會造成對這些熟語的誤解。
（1）“班門弄斧”只是告誡人們不要在行家面前賣弄本領，善于藏拙，才能揚長避短。（2）比賽場上，必須尊重棋手，“觀棋不語真君子；（3）遵守比賽規(guī)則，“落子無悔大丈夫”。
觀點三：兩種說法都有道理。但又都有特定的適用范圍。

（1）為人做事，切忌“班門弄斧”；求知問學，“弄斧必到班門”；（2）賽場觀戰(zhàn)，“觀棋不語真君子”；樂于助人，“觀棋不語非君子"；③弈棋對決，“落子無悔大丈夫"；知錯即改，“落子有悔大丈夫”。
不要求面面俱到，只要能就以上任何一種觀點或其他觀點進行探究，即可根據(jù)觀點是否明確、論述是否合理、理由是否充分酌情給分。
觀點明確，給2分；論述合理、理由充分，給6分。
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