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雙曲線(xiàn)第一定義：
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)2a（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線(xiàn)，即||PF1|-|PF2||=2a（2a＜|F1F2|）。若2a＝|F1F2|，則軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)射線(xiàn)，若2a＞|F1F2|，則軌跡不存在；若去掉定義中的絕對(duì)值則軌跡僅表示雙曲線(xiàn)的一支。
雙曲線(xiàn)的第二定義：
平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離的比是常數(shù)e（e＞1）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫雙曲線(xiàn)。
雙曲線(xiàn)的理解：
的軌跡為近的一支； 的一支。注：的延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)（兩條射線(xiàn)）；則軌跡不存在；的垂直平分線(xiàn)。
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的軌跡為近
的一支；
的一支。
的延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)（兩條射線(xiàn)）；
則軌跡不存在；
的垂直平分線(xiàn)。