平面的法向量：

如果表示向量的有向線段所在直線垂直于平面α，則稱這個(gè)向量垂直于平面α，記作⊥α，如果⊥α，那么向量叫做平面α的法向量。

法向量的特點(diǎn)：

1.法向量一定是非零向量；
2.一個(gè)平面的所有法向量都互相平行；
3.向量是平面的法向量，向量是與平面平行或在平面內(nèi)，則有。
4.已知一平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量，可求出該平面的一個(gè)法向量，一個(gè)平面的法向量不是唯一的，在應(yīng)用時(shí)，可適當(dāng)取平面的一個(gè)法向量．

一般地，由直線、平面的位置關(guān)系以及直線的方向向量和平面的法向量，可歸納出如下結(jié)論：

求平面法向量的方法與步驟：





相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：直線的方向向量

點(diǎn)P的位置向量：

在空間中，我們?nèi)∫欢�點(diǎn)O作為基點(diǎn)，那么空間中任意一點(diǎn)P的位置就可以用向量OP老表示，我們把向量OP成為點(diǎn)P的位置向量。

直線的方向向量的定義：

（1）空間中任意一條直線l的位置可由l上一個(gè)定點(diǎn)A以及一個(gè)定方向確定。直線l上的向量以及與共線的向量叫做直線l的方向向量。
對(duì)于直線l上的任意一點(diǎn)P，存在實(shí)數(shù)t使得（如圖所示）。

（2）由于垂直于同一平面的直線是互相平行的，所以，可以用垂直于平面的直線的方向向量來(lái)刻畫平面的“方向”。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/937705.html

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