六年級期末復習
方程以及列方程解應用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時，可以利用等式的基本性質解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數】
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時，第一步要把x前面的序數相加或相減，再
在兩邊同時除以同一個數】
3、列方程解決實際問題
基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數→列方程→解方程→檢驗→作答
基本類型：比較大小關系；總數和部分數關系；和倍與差倍關系；行程問題中的關系；涉及圖形的周長、面積的關系等等。
長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征
形體面頂點棱關系
長方體6個至少4個面
是長方形相對面
完全相同8個12
條相對的棱
長度相等正方體
是特殊
的長方
體
正方體6個正方形6個面
完全相同8個12
條12條長度
都相等

2、表面積概念及計算 【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】
算法：長方體 （長×寬+長×高+寬×高）×2
（ab+ah+bh）×2
正方體 棱長×棱長×6
a×a×6=6
注：不足6個面的實際問題根據具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。
3、體積概念及計算
體積（容積）
定義形體體積（容積）
計算方法體積單位進率
物體所占空間的
大小叫做它們的
體積；容器所能
容納其它物體的
體積叫做它的容
積。
長方
體
V=abh

V=Sh

立方米
立方分米
立方厘米1 =1000
1 =1000
1L=1000mL
=1

正方
體
V=

分數乘法
1、分數乘法算式的意義：比如3× 表示3個 相加的和是多少，也可以表示3的 是多少？
注：【求一個數的幾分之幾用乘法解答】
2、分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數�；蛘呦葘⒄麛蹬c分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。
注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】
3、分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。
4、分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。
倒數的認識
1、乘積是1的兩個數互為倒數。
2、求一個數（不為0）的倒數，只要將這個數的分子與分母交換位置。 【整數是分母為1的分數】
3、1的倒數是1 ， 0沒有倒數。
4、假分數的倒數都小于或等于1（或者說不大于1）；
真分數的倒數都大于1。
分數除法
1、分數除法計算法則：甲數除以乙數（不為0）等于甲數乘乙數的倒數。
2、分數連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數，把它改寫成乘這個數的倒數計算。
【轉化成分數的連乘計算】
3、除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數；除數等于1，商等于被除數。
4、分數除法的意義：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？可以用列方程的方法解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。
2、比與分數、除法的關系：a:b=a÷b= (b≠0)
相互關系區(qū)別
比前項比號（：）后項比值關系
分數分子分數線（－）分母分數值數
除法被除數除號（÷）除數商運算

3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。
注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。
4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。
6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。
注：化簡比和求比值是不同的兩個概念
【意義不同，方法不同，結果不同】
7、按比例分配問題：將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。
解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法計算。
1、運算順序：分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。
2、運算律：加法的交換律：a+b=b+a
加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交換律：a×b=b×a
乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、分數四則混合運算的應用題：
（1）總數與部分數相比較的問題：【分數乘法、減法】
一般解題方法：先求出未知的部分數，再用總數減部分數等于另一部分數。
（2）已知一個數量比另一個數量多（或少）幾分之幾，求這個數量是多少的問題：【分數乘法、加減法】
一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結果。
注：對于題中出現的帶單位與不帶單位的分數，要注意它們的意義不一樣。
解決問題的策略
1、用“替換”策略解決實際問題
2、用“假設”策略解決實際問題
可能性
用分數表示可能性的大�。�
認識百分數
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫百分比或百分率。
2、百分數的讀寫：百分數不寫成分數形式，先寫分子，再寫百分號。
注：百分數后面不帶單位名稱。（常出現在判斷題中）
3、百分數與小數的互化：
去掉百分號，再將小數點向左移動兩位
百分數 小數
將小數點向右移動兩位，再在后面添上?

4、百分數與分數的互化：
先改寫成分母是100的分數，再約分成最簡分數
百分數 分數
先將分數化成小數（遇到除不盡時，一般保留三位小數）。再改寫成百分數
5、百分數應用題：
一般解題方法：求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。
注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。

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