重慶市重點(diǎn)中學(xué)17-18學(xué)年度上期
八校第二階段(12月)測試
    初 2019 級  數(shù)學(xué) 題 卷
(滿分 150 分，考試時間 100 分鐘)   
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷相應(yīng)的位置．
1．計(jì)算  的結(jié)果是（ ）
A.       B.     C.     D. 
2．下列四個交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的個數(shù)有（    ）
 
A．1個           B．2個         C．3個          D．4個
3．現(xiàn)有兩根長度為4cm和9cm的木條，想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，應(yīng)該選擇長度為（    ）的木條．
A．5cm           B．3cm         C．17cm          D．12cm
4．若等腰三角形一條腰上的高與另一腰的夾角為 ，則這個等腰三角形的頂角是（    ）
A．         B．          C．         D． 
5．下列結(jié)論正確的是（    ）
A．有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等
B．一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
C．頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
D．兩個等邊三角形全等
6．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，   ( )
A．50  B．30   C．20  D．15
     
  
第6題 第8 題
7．多邊形每一個內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有（    ）
A．7條           B． 8條           C．9條         D．10條
8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DC，BD＝BA，則 
A．40°     B．36°   C．80°     D．25°
9．若  能分解為 ，則  ( )
A．     B．     C．     D．  
10．如圖，在 中，  ， 是 的垂直平分線，交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．已知 ，則 的度數(shù)為（    ）
A．    B．     C．     D．  
 

11．如圖，在四邊形ABCD中 于點(diǎn)P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是(  )
A．6  B．4.5   C．3   D．2
12．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．4         B．3             C．2          D．1

二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
13．點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱點(diǎn)  的坐標(biāo)為           
14．分解因式:  　       �。�
15．如圖，在 中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是       
    
第15題 第16題 第18題
16．如圖，將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數(shù)等于         
17．已知 的值是        .
18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是           

三、解答題（本大題共8小題，共78分）
19． 【5分】計(jì)算：(1)  
【5分】(2)分解因式： 
20.【10分】如圖，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．
求證：△CEB是等腰三角形．
 

 

21．【10分】如圖，點(diǎn)D，E在 的邊BC上 ，AB=AC,AD=AE.
求證：BD=CE
 
22.【本小題滿分8分】
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，  
（1）描出三個點(diǎn)，作出 
（2）△ABC的面積是                 
（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱 ，并寫出 
 
23【本小題滿分10分】先化簡，再求值： 
24．【本小題滿分10分】
如圖,在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，求DF的長．
 

 

25．【本小題滿分10分】（1）閱讀理解：如圖1，在 中，若   求BC邊上的中線AD的取值范圍。解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E，使得AD=DE，再連接BE，把AB,AC,2AD集中在  中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是                     【3分】
【3分】（2）解決問題：如圖2，在 中，D是BC邊上的中點(diǎn)， ，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證： .
【4分】（3）問題拓展：如圖3，在 中，D是BC邊上的中點(diǎn)，延長DA至E，使得AC=BE，求證： 
 
26． 【本小題滿分10分】
BD是△ABC的角平分線，E在BC邊上，連接DE，且DE=AD．
  （1）求證∠A與∠BED互補(bǔ)；
  （2）點(diǎn)F在AB邊上，連接DF，若∠A+2∠DFB=180°，探究線段BF、BE、DE之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明．
        
 
 參考答案
 一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）
 
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B D D C C C B A B C B
 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
 13．          14．    15．     6     
 
16．               17．     9            18．     30     
 三、解答題（本大題共8小題，共78分）
19．【共10分】
 
 

20．【10分】
 
 

21．【10分】
 
 
 22．【本小題滿分8分】
（1）（3）如圖【4分】
（2）  【2分】
（3）   【2分】
 

 23．【本小題滿分10分】先化簡，再求值：
 
 24．【本小題滿分10分】
解：
 
 

 25．【本小題滿分10分】
 
 
 

 
參考輔助線如圖 參考輔助線如圖
 26．【本小題滿分10分】
 
 
 

1．如上參考圖，證陰影三角形全等
 
2．參考輔助線

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/1134016.html

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