2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)
各位同學(xué):
1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時(shí)間100分鐘，滿分120分；
2．答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和學(xué)籍號(hào)；
3．不得使用計(jì)算器；
4．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng).
試題卷
一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
1．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是
　A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
2．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是
　A．x?1＞y?1B．?3x＞?3yC．x+1＞y+1D．
3．一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為
　A．75°B．60°C．65°D．55°
4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是
　A．18°B．24°C．30°D．36°
5．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將△ABC先向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再關(guān)于x軸對(duì)稱得到△A′B′C′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
　A．（0，?1）B．（1，1）C．（2，?1）D．（1，?2）
6．如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，則BE的長(zhǎng)度是
　A．5B．5.5C．6D．6.5

7．一次函數(shù)y=x+?1的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則=
　A．?1B．3C．1D．?1或3

8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為
　A．B．4C．D．5
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)、N為圓心，大于N的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，y+1），則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為
　A．y=xB．y=-2x?1C．y=2x?1D．y=1-2x
10．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結(jié)論是
　A．①②③⑤B．①③④C．②③④⑤D．①②⑤

二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)
11．已知點(diǎn)A（，3）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則= ▲ ，n= ▲ ．
12. “直角三角形只有兩個(gè)銳角”的逆命題是 ▲ ，該逆命題是一個(gè) ▲ 命題（填“真”或“假”）
13．已知關(guān)于x的不等式（1?a）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是 ▲ ．
14．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為 ▲ ．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是 ▲ ．
16．如圖，直線y=?x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，是OB上的一點(diǎn)，若將△AB沿A折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線A的解析式為 ▲ ．

三. 全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）
17．（本小題滿分6分）
　　如圖，AB=AC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABE≌△ACD，
你添加的條件是　 ��；
根據(jù)上述添加的條件證明△ABE≌△ACD ．

18．（本小題滿分8分）解下列不等式和不等式組
（1）2（x+1）＞3x?4 （2）

19．（本小題滿分8分）
　　如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點(diǎn)F.
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長(zhǎng)．

20．（本小題滿分10分）如圖，有8×8的正方形網(wǎng)格，按要求操作并計(jì)算.
（1）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）；
（2）將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)C，
求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）畫出三角形ABC，并求其面積．

21．（本小題滿分10分）
　　某文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量不少于甲種鋼筆數(shù)量的6倍，且甲種鋼筆數(shù)量不少于20支.若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆x支.
（1）該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，在第（1）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

22．（本小題滿分12分）
　　如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4c的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1c/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．
23．（本小題滿分12分）
　　如圖，直線y=kx?3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)和k值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是直線y=kx?3上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量范圍）；并進(jìn)一步求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為多少時(shí)，△AOB的面積為；
（3）在上述條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2013學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué) 參考解答和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

(每題3分,共30分)

題號(hào)12345678910
答案C B AADCBBBA

二、題(每題4分，共24分)
11. -2 3 ； 12. 只有兩個(gè)銳角的三角形是直角三角形 假 ；
13. a＞1； 14. x＜ 1 ； 15. 15 16． y=?x+3
三.解答題(共66分)
17．（本小題滿分6分）
解： (1) 添加的條件是∠B=∠C或AE=AD　
(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．

18．（本小題滿分8分）
解 ：(1) x＜ 6 (2)-0.5 ＜ x＜ 2
19．（本小題滿分8分）
解：（1）AC與BD的位置關(guān)系是：AC⊥BD．
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，
∴DE=BE，
∴BD⊥DE，
又∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE，
∴BD⊥AC，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BF是邊AC的中線，
∴BD⊥AC，BD與AC互相垂直平分；

（2）∵由（1）知，AC∥DE，BD⊥AC，
∴△BED是直角三角形，
∵BE=4，DE=2，
∴BD==2．
20. （本小題滿分10分）
解：（1）略
（2）點(diǎn)C（-2，-1）
（3）S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9
21．（本小題滿分10分）
解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：
10x+5y=1000
6x≤y
20≤x
解得：20≤x≤25，
∵x為整數(shù)，
∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，
∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案；

（2）設(shè)利潤(rùn)為W元，則W=3x+2y，
∵10x+5y=1000，
∴y=200?2x，
∴代入上式得：W=400?x，
∵W隨著x的增大而減小，
∴當(dāng)x=20時(shí)，W有最大值，最大值為W=400?20=380（元）．
22．(本小題滿分12分)
解：（1）設(shè)時(shí)間為t，則AP=BQ=t，PB=4?t
①當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，得4?t=2t，t=；
②當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)，
∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，得t=2（4?t），t=；
∴當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r(shí)，△PBQ為直角三角形．

（2）∠CQ=60°不變．
∵等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
又由條件得AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS），
∴∠BAQ=∠ACP，
∴∠CQ=∠ACP+∠CA=∠BAQ+∠CA=∠BAC=60°．

23．（本小題滿分12分）
解：解：（1）在y=kx?3中，令x=0，則y=?3，故C的坐標(biāo)是（0，?3），OC=3，
∵=，
∴OB=，則B的坐標(biāo)是：（，0），
把B的坐標(biāo)代入y=kx?3，得：k?3=0，解得：k=2；

（2）OB=，
則S=×（2x?3）=x?；
根據(jù)題意得：x?=，解得：x=3，則A的坐標(biāo)是（3，3）；
（3）
當(dāng)O是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)，P的坐標(biāo)是（?3，0）或（3，0）；
當(dāng)A是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)， P的坐標(biāo)是（6，0）；
當(dāng)P是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)， P的坐標(biāo)是（，0）．
故P的坐標(biāo)是：（?3，0）或（3，0）或（6，0）或（，0）．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/148966.html

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