秋初二數(shù)學(xué)半期質(zhì)量測試
（滿分100分，時間90分鐘）
（第 Ⅰ 卷） 題 卷
一、（每小題3分，共36分）
1、下列四個交通標(biāo)志圖形中，不是對稱圖形的是（ ）

A B C D
2、在下列實(shí)數(shù)中： ， ，3．01001000100001…，16 ，227 ， ，無理數(shù)的個數(shù)（ ）個．
A．3 B．4 C．5 D．6
3、下列判斷正確的是（ ）
A.點(diǎn)（-2，6）與點(diǎn)（2，6）關(guān)于x軸對稱 B.點(diǎn)（2，-6）與點(diǎn)（-2，6）關(guān)于y軸對稱
C.點(diǎn)（2，6）與點(diǎn)（2，-6）關(guān)于x軸對稱 D.點(diǎn)（2，-6）與點(diǎn)（6，2）關(guān)于y軸對稱
4、如圖所示，一條數(shù)軸被一灘墨跡覆蓋了一部分.下列實(shí)數(shù)中，被墨跡覆蓋的 是（ ）

A． B． C． D.
5、下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≥5的函數(shù)是（　�。�
A． B． C． D．
6、若等腰三角形腰上的高是底邊的一半,則這個等腰三角形的底角是 （ ）
A．75°或30° B．30° C．15° D．75°和15°
7、函數(shù)y＝a（x－a）�。╝＜0 )的圖象不經(jīng)過（　 �。�
A.第一象限　 　B.第二象限　　 C.第三象限　 　D.第四象限　
8、如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F(xiàn)在DB上兩點(diǎn)且B F＝DE，若∠AEB＝120°，
∠ADB＝30°，則∠BCF＝ （　 �。�
A.150° 　 　 B.40° 　 　 C.80° 　 D.90°
9、已知一次函數(shù)y＝（3＋）x＋（2－），若y隨x的增大而減小，
且 該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，則的取值范圍是（ ）
A．>－3 　　B．<2　　C．－3<<－2　　 　D．<－3
10、已知如圖y=ax+b與y=kx的圖像交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖像可得不等式kx>ax+b的解是（ ）
A.x>-4 B.x<-2 C.x<-4 D.x>-2

10題 11 題 12題
11、某農(nóng)場租用收割機(jī)收割小麥，甲收割機(jī)單獨(dú)收割2天后，又調(diào)來乙收割機(jī)參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)．收割 畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙參與收割的天數(shù)是（ ）
A．6天 B．5天 C．4天 D．3天
12、已知 △ABC中 ,AB=AC ，∠BAC = 90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、
AC于點(diǎn)E、F,給出的以下四個結(jié)論：
①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③ ；
④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終有EF=AP。（點(diǎn)E不與A、B重合）,
上述結(jié)論中始終正確的有（ ）
A .①④ B.①②C.①②③ D.①②③④
二、題（每題3分，共18分）
13、如果函數(shù) ，那么當(dāng)x=1時的函數(shù)值為________
14、如圖，AB=AC，∠A=50o,AB的垂直平分線N交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=______
15、有兩條直線 和 ，學(xué)生甲解出它們的交點(diǎn)為（2，－1）；
學(xué)生乙因把c抄錯而解出它們的交點(diǎn)為（3，0），試 求 的值
16、用“※”表示一種新運(yùn)算：對于任意正實(shí)數(shù) ， ，都有 ，如 ．則 ____________
17、一次函數(shù) 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點(diǎn)C最多有 個．
18、已知A（5，6），B（1，2），是x軸上一動點(diǎn)，求使得A＋B最小值時的點(diǎn) 的坐標(biāo)為___________．


三、解答題（本題共6小 題，共46分）
19、（本題6分）
（1）

20、（本題7分）在國家“西電東送”工程中，為發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)甲、乙兩大型 企業(yè)發(fā)展，又為方便A、
B兩村群眾，在如圖所示的地理位置中，準(zhǔn)備修一個變電站P，使變電站到A、B兩村的距離相等，又要到甲、
乙兩企業(yè)的距離最短，請?jiān)趫D中作出P點(diǎn)的位置。（保留作圖痕跡）
21、（本題7分）
如圖，E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，C、D是垂足，連接CD且交OE于點(diǎn)F.
(1)求證：OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60°，求OF?FE的值.

22、（本題8分）已知佳萊克服裝廠現(xiàn)有A種布料52米，B種布料70米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)
、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套型號的時裝需用A種布料米0.4，B種布料1.1米，可獲利
45元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.9米，B種布料0.6米，可獲利50元．設(shè)生產(chǎn)型號的時裝
套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

23、（本題8分）
已知直線 過點(diǎn)（-1,6），且 與 平行，直線分別交 軸， 軸于A,B 兩點(diǎn)。
（1）求直線解析式；
（2）畫出函數(shù)圖像，并標(biāo)出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若直線上有一動點(diǎn)P，使△POA的面積為2，求出P點(diǎn)坐標(biāo)。

24、（本題10分）
如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a ，將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)使
∠DOC=60°得到△ADC，連接OD．
（1）求證：△ COD是等邊三角形．
（2）當(dāng)a=150°，AO⊥OC時，試判斷AO、AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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