初中八年級數學寒假專項訓練（三）

一、
1、數—2,0.3， ， ，—∏中，無理數的個數是（ ）
A、2個； B、3個 C、4個； D 、5個
2、計算6 x ÷3x •2x 的正確結果是 （ ）
A、1； B、x C、4x ； D、x
3、一次函數 的圖象經過點 （ ）
A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）
4、下列從左到右的變形中是因式分解的有 ( )
① ②
③ ④
A．1個 B．2 個 C．3個 D．4個
5、三角形內有一點到三角形三頂點的距離相等，則這點一定是三角形的（ ）
A、三條中線的交點； B、三邊垂直平分線的交點；
C、三條高的交戰(zhàn)； D、三條角平分線的交點；
6、一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度n(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是 ( )

7、如圖， 四點在一條直線上， 再添一個 條件仍不能證明?ＡＢＣ≌?ＤＥＦ的是（ ）
A．AB=DEB．.DF∥AC
C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

8、下列圖案中，是軸對稱圖形的是 （ ）

9.一次函數y=x-n的圖象如圖所示，則下面結論正確的是（ ）

A．<0，n<0 B．<0，n>0 C．>0，n>0 D．>0，n<0

10.如圖所示， 是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現給出下列結論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正確的結論有（ ）
A：1個 B：2個 C：3個 D：4個

二、題
11、 的算術平方根是 .
12、點A（－3，4）關于原點Y軸對稱的點的坐標為 。
13、 的系數是 ，次數是
14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3c，AB=_________c．
15、如圖，已知 ，要使? ≌? ，
只需增加的一個條件是　　　　　�。�
15.如圖：點P為∠AOB內一點，分別作出P點關于 OA、OB
的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于，交OB于N，P1P2=15，
則△PN的周長為 ；

16、因式分解： ＝ 　；
17、函數關系式y(tǒng)= 中的自變量 的取值范圍是　 ；
18、等腰三角形的一個角是 ，則它的另外兩個角的度數是 ；
19、一次函數 的圖象經過　 　　　　象限。
20、下圖是用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按規(guī)律拼成的若干個圖案，按此規(guī)律請你寫出：第4個圖案中有白色地磚　　　　　塊；第 塊圖案中有白色地磚　　　　　塊。

三、解答題
21、計算

（1）、 (2)

22、因式分解：
（1）3x-12x3 （2） x2－4(x－1)

23、先化簡再求值

其中

24、
在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）寫出△ABC的各頂點坐標
(2)作出與 關于 軸對稱的 ；
（3）將 向下平移3個單位長度 ，畫出平移后的 ．

25、 如圖，?ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線，求證：AE∥BC
B C

26、已知直線 經過點 ，
求:(1)此直線與 軸， 軸的交點坐標．
(2）一次函數的圖像與兩坐標軸圍成的三角形的面積

27、小麗一家利用元旦三天駕車到 某景點旅游。小汽車出發(fā)前油箱有油36L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示。根據圖象回答下列問題：
（1）小汽車行駛________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數關系式；
（3）如果加油站距景點200k，車速為80k/h，要 到達目
的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由.
28.
如圖7-1， 的邊 在直線 上， ，且 ； 的邊 也在直線 上，邊 與邊 重合，且 ．
（1）示例：在圖7-1中，通過觀察、測量，猜想并寫出 與 所滿足的數量關系和位置關系。
答： 與 的數量關系和位置關系分別是———————、——————。
（2）將 沿直線 向左平移到圖7-2的位置時， 交 于點 ，連結 ， ．請你觀察、測量，猜想并寫出 與 所滿足的數量關系和位置關系。
答： 與 的數量關系和位置關系分別是_____________、______________。
（3）將 沿直線 向左平移到圖7-3的位置時， 的延長線交 的延長線于點 ，連結 、 ．你認為（2）中所猜想的 與 的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

參考答案
一：：
1、B； 2、C； 3、A ； 4、B； 5、B；
6、A； 7、A； 8、A； 9、A； 10、C；
二、題:
11、4； 12、（3，4）； 13、—1，6； 14、6；15、21:05；16、15; 17、x ; 18、70 ，40或55，55； 19、一、二、四； 20、18；(4n+2)
三、解答題：
21、計算
（1）解：原式= 3分 （2）解：原式=（-8）×
6分 =-6
22、因式分解
（1）解：原式=3x（1-4x2） （2）解：原式=x2-4x+4
=3x（1-2x）（1+2x） =（x-2）2
23、化簡求值
解：原式=4 +4 -（4 -1）
=4 +4 -4 +1
=4 +1
當 =- 時
上式=4×（- ）+1
=-3+1
=-2
24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)
25、證明： AE是∠CAD的平分線
∠DAC=2∠DAE
AB=AC
∠B=∠ACB
又 ∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B
∠DAE =∠B
AE∥BC
26、解：（1） 直線y=kx-3經過(-2,1)
1=-2k-3
k=-2
直線y=-2x-3
當x=0時 y=3 B（0，-3）
當y=0時 x=- A(- ，0)
（2）S AOB= AO.BO
= × ×3
=
27、解：（1）3 ; 24
(2)設Q與t的函數關系式：Q=kt+b過（0、36），（3、6）
b=36

6=3k+b

k=-10

b=36

Q與t的函數關系式為：Q=-10t+36
（3）夠用
到達目的地的時間t：2 00÷80= 2.5（h）
需要油量： 2.5×10=25（L）
余油量30升 25＜30
油箱中的油夠用
28、
（1） ； ．
（2） ； ．
（3）成立．
證明：①如圖4， ， ．
又 ， ． ．
在 和 中，
， ， ，
． ．
②如圖4，延長 交 于點 ，則 ．
， ．
在 中， ，
． ． ．…………14分

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