一、選擇題
1．下列每組圖中的兩個圖形是相似圖形的是 ( )
2．在比例尺為1：5 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25 cm，則甲、乙兩地的實際距離是 ( )
A．1250 km B．125 km C．12．5 km D．1．25 km
3．下列各組線段中，不成比例的是 ( )
A．4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B．4 cm、6 cm，8 cm、12 cm
C．11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D．2 cm、4 cm、4 cm、8 cm
4．已知 ，那么下列各式中一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
5．如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中項，那么b：c的值為 ( )
A．4：3 B．3：2 C．2：3 D．3：4
6．小明在活動課上畫出了如圖所示的兩個形狀相同的星星圖案，根據圖中的數(shù)據，求得
圖中x的值為 ( )
A．15 B．12 C．10 D．8
7．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=60°，∠B=95°，則∠C1的度數(shù)為 ( )
A．60° B．95° C．25° D．15°
8．已知a、b、c均為正數(shù)，且 ，則下列四個點中，在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標是 ( )
A．(1，2) B． C． D．(1，－1)
二、填空題
9．直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________．
10．若x：y=1：2，則 =_________．
11．已知a：b：c=3：4：5，且a+b－c=4，則4a+2b－3c=_________．
12．如圖，樂器上的一根弦AB=80 cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點(即AC是AB與BC的比例中項)，支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC=________cm，DC=_________cm(精確到0．1 cm)．
13．據有關實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時，人體感到最舒適．
這個氣溫約為_______℃(精確到1℃)．
14．如圖是比例尺為1：200的鉛球場地的示意圖，鉛球投擲圈的直徑為2．135 m．體育課上，某學生推出的鉛球落在投擲區(qū)的點A處，他的鉛球成績約為_________m(精確到0．1 m)．
15．如圖，某學習小組選一名身高為1．6 m的同學直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學測量該同學的影長為1．2 m，另一部分同學測量同一時刻旗桿影長為9 m，那么旗桿的高度是_________m．
16．一個多邊形在放大鏡下，放大了10倍，則這個多邊形的各個角的度數(shù)將________．
17．若△ABC∽△A′B′C′，且 ，則△ABC與△A′B′C′的相似比是_________，△A′B′C′與△ABC的相似比是_________．
18．如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D=________．
三、解答題
19．(8分)若(x+4)：(2x－1)=7：5．求x的值．
20．(8分)如圖，在△ABC中， ，AB=12．AE=6，EC=4．求AD的長．
21．(9分)如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，請在圖中畫一個△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且點A1、B1、C1都在單位正方形的頂點上．
22．(9分)如圖．點D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點。那么△DEF與
△ABC相似嗎?請說明你的理由．
23．(10分)如圖，△ABC與ADB相似．AD=4，CD=6，求這兩個三角形的相似比．
24．(12分)如圖，矩形ABCD是黃金矩形．以AB為邊在矩形ABCD內作正方形ABEF．
那么四邊形EFDC是黃金矩形嗎?為什么?
參考答案
一、1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A
二、9．1：2 10． 11．10 12．49．4 18．9 13．23 14．7．2 15．12 16．不變 17．2：1 1：2 18．30°
三、19．x=3 20．7．2 21．圖略 22．△DEF與△ABC相似．因為點D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點，所以EF∥BC，DE∥AC，DF∥AC，且 ， ， ．所以∠A=∠EDF，∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，EF：BC=DE：AB=DF：AC=1：2．所以△DEF與△ABC相似
23．由于△ABC與△ADB相似，所以AB：AD=AC：AB，則AB2=AD?AC．又因為AD=4，CD=6，則 ．所以這兩個三角形的相似比為


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