八年級下學期數(shù)學試卷
一、：（每小題3分，共30分）
1若 為二次根式，則m的取值為（ ）
A、m≤3 B、m＜3 C、m≥3 D、m＞3
2、計算：18 ÷（3 ―6 ）的結果是（ ）：
A、6 ―3 ； B、3 ； C、―6 ―23 ； D、―33
3、在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 補充條件后仍不一
定能保證△ABC≌△A’B’C’, 則補充的這個條件是( )
A、BC=B’C’ B、∠A=∠A’ C、AC=A’C’ D、∠C=∠C’
4、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（ ）
A、相等 B、不相等 C、互余或相等 D、互補或相等
5、若α是銳角,sinα=cos50°,則α的值為( )
A、20° B、30° C、40° D、50°
6、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍球的高度 應為 ( )
A、 2.7m B、 1.8m C、 0.9m D、 6m
7、如圖，正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個頂點A、D在PQ、PR上，則PA:PQ=( )
A、 B、1:2 C、1:3 D、2:3
8、若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（ ）米2
A、150； B、75 ； C、9； D、7
9、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結論中不正確的是 （ ）
A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF
C、AC=AF D、CH=HD
10、在正方形網(wǎng)格中， 的位置如右圖所示，則 的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
二、題：（每小題3分，共30分）
1、當x___________時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．
2、化簡－ ÷ ＝____________．
3、已知a=3＋22 ,b=3－22 ,則 a2b－ab2= 。
4、如右圖，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：_____________，
理由是：________ ____；（只填一個你認為正確的即可）
5、如圖，某同學將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)需配一塊完全一樣的玻璃，那么只需要其中的第______塊就可以了．
6、某飛機在離地面1200米的上空測得地面控制點的俯角為60°, 此時飛機與該地面控制點之間的距離是______米.
7、如圖，ΔABC與ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個直角三角形相似，則AD的長= 。
8、如圖,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,試用a與θ表示:AD=______,BE=_______.
9、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC， ＝2，則s△ADE ?s△ABC＝
10、如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形 ， ，迎水坡 長13米，且 ，則河堤的高 為 米．
三、解答題：（共60分）
1、計算：（每題4分，共8分）
⑴ ； ⑵ － － ；
2、（8分）如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，其中大樹高11米，小
樹高6米，一只小鳥從大樹的頂端飛到小樹的頂端，至少要飛多少米？
3、（8分）如圖所示，點D、E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，
求證：△ABC∽△FDE
4、（8分）如圖：已知AB與CD相交于O，∠C＝∠B，CO＝BO，試說明△AOC與△DOB全等。
5、（8分）如圖,有一位同學用一個30 °角的直角三角板估測他們學校的旗桿AB的高度,他將30°角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上,他又量得D、B的距離為15米,試求旗桿AB的高度.(精確到0.1米)
6、（10分）某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。（結果不取近似值）
7、（10分）如圖所示，電工師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.9米得頂燈，已知梯子有兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯子腳的固定跨度為1米，矩形面與地面所組成的角α為780，李師傅的身高為1.78米，當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20米時，安裝起來比較方便，它現(xiàn)在豎直站在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝起來是否方便？
（參考數(shù)據(jù)sin780≈0.98，cos780≈0.21，tan780≈4.70）
參考答案：
一、1、A；2、C；3、A；4、D；5、C；6、A；7、C；8、B；9、D；10、B
二、1、x ；2、 ；3、4 ；4、略；5、①；6、 ；7、3.2cm；8、AD= 、BE=2asinsin ；9、4:9；10、12米
三、1（1）24 （2）1;
2、13米。 3、略
4、在△AOC與△DOB 中： ∴AOC≌△DOB （ASA）
5、10. 0米
6、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH＝2AD設CH＝x，則DH＝x 而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,　
∴BHCH ＝tan30°　BH＝33 x
∴BD＝x－33 x＝12 ×20
∴x＝15＋5 3 ∴2x＝30＋10 3
答：A、D兩點間的距離為（30＋10 3 ）海里。
7、解：作AH⊥BC于H，DE⊥BC于E,可得AC=2.38，
CD=1.02，DE=1.00,2.9-1.00-1.78=0.12,
0.12在0.05~0.20之間，所以方便。


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