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2012年下學(xué)期仁壽聯(lián)誼學(xué)校初中八年級(jí)半期檢測(cè)
數(shù)學(xué)試題

一、：（每小題3分，共36分）
1、4平方根是（ ）
A、2　 　 B、±2　 　 C、 　 　 D、±
2、下列計(jì)算正確的是 （ ）
A 、 B、
C 、 D、
3、計(jì)算 － 的結(jié)果是（ ）
A、3 B、－3 C、7 D、－7
4、分解因式 的結(jié)果是（ ）
A、x（x2－1） B、x（x－1）2
C、x（x＋1）2 D、x（x＋1）（x－1）
5、在實(shí)數(shù) ，0， ， ，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）， ， ， 中無理數(shù)有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
6、我們知道 是一個(gè)無理數(shù)，那么 －1在哪兩個(gè)整數(shù)之間? （ ）
A、1與2 B、2與3 C、3與4 D、4與5
7、如果 中不含x的項(xiàng)，則、n滿足（ ）
A、 B、=0 C、=n D、n=0
8、已知 ，那么 等于( )
A、 B、ab C、a＋b D、a－b
9、已知直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別為3和4，則這個(gè)直角三角形的第三邊長(zhǎng)為（ ）
A、5 B、 C、5或 D、以上答案都不對(duì)
10、如圖所示：求黑色部分（長(zhǎng)方形）
的面積為（ ）
A、24 B、30 C、48 D、18
11、設(shè)三角形的三邊分別是下列各組數(shù)，則不是直角三角形的一組是（ ）
A、3，4，5； B、6，8，10； C、5，12,13； D、5，6，8；
12、若 是完全平方式，則k的值是( )
A、2 B、±2 C、±3 D、3
二、題：（每小題3分，共24分）
13、 的算術(shù)平方根是
14、計(jì)算： ____ .
15、分解因式 =
16、如圖，有兩棵樹，一棵高6米，
另一棵高2米，兩樹相距3米，一只
小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米
17、計(jì)算：－3101×(－ )100=
18、已知 ,則
19、若三角形三邊長(zhǎng)分別是6,8,10,則它最長(zhǎng)邊上的高為
20、 __________
三、因式分解：（每小題5分，共10分）
21、 22、

四、計(jì)算：（每小題5分，共20分）

五、解答下列各題：（每小題7分，共21分）
27、先化簡(jiǎn)再求值：（a+1）2-(a+1)(a-1),其中a=

28、下面因式分解的過程：

= =
請(qǐng)仿照上面的方法，分解下列多項(xiàng)式：
(1) (2)

29、如圖，一段樓梯，每級(jí)臺(tái)階的高度為 米，寬度為0.4米，A、B兩點(diǎn)間相距多遠(yuǎn)？

六、綜合題：（9分）
（下列兩題任選一題解答，解答時(shí)寫出你的題號(hào)）
30、已知RtΔABC中，∠C=90°，AB=13c，其周長(zhǎng)為30c，求ΔABC的面積。
31、已知a、b、c為 ABC的三邊，且滿足 ，試判斷 ABC的形狀
聯(lián)誼學(xué)校八年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題：BDCDD ACACB DB
二、題：13、2 ；14、3x-1；15、3ab(2a-b)；16、5；17、
-3；18、±2；19、 ；20、14
三、21、解：原式=2(2-9)
=2(+3)(-3)
22、解：原式=4a(a2-4ab+4b2)
=4a(a-2b)2
四、23、解：原式=3-2+2
=3
24、解：原式=
=
=1
25、解：原式=
=
=
=4x
26、解：原式=
=
=
五、27、解：原式=
=
=
當(dāng)a= 時(shí)，原式=
28、（1）解：原式=
=
=
=
=
（2）解：原式=
=
=
=
=
29、解：過點(diǎn)A作鉛垂線和過點(diǎn)B作水平線，它們相交于點(diǎn)C。由圖可知：AC=9 米；BC=10 =4米。
在Rt△ABC中，AB= 答：A、B兩點(diǎn)相距5米。
六、30、解：∵ΔABC的周長(zhǎng)為30c，AB=13c
∴AC+BC=17
∴
∴
∵∠C=90°
∴
∴ =120
∴
∴SΔABC= = =30(c2)
答: ΔABC的面積是30c2
31、解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴ ABC是直角三角形

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