28.3借助調查做決策
 
一．選擇題（共8小題）
1．如圖是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數、中位數分別是（　�。�
 
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52

2．如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數最多的一組是（　　）
 
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元

3．如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（　　）
 
A．該班總人數為50人 B．步行人數為30人  C．乘車人數是騎車人數的2.5倍 D．騎車人數占20%

4．某校對初三年級1600名男生的身高進行了測量，結果身高（單位：m）在1.58～1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數為（　�。�
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人

5．某校組織400名九年級學生參加英語測試，為了解他們的測試情況（滿分120分），隨機抽取若干名學生，將所得成績數據整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖）．估計該校成績在100～120分之間的人數有（　　）
 
A．12 B．48 C．60 D．72

6．為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（　�。�
 
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3

7．為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在25～30次的頻率是（　�。�
 
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

8．某人在調查了本班同學的體重情況后，畫出了頻數分布圖如圖．下列結論中，不正確的是（　�。�
 
A．全班總人數40人
B．學生體重的眾數是13
C．學生體重的中位數落在50～55千克這一組
D．體重在60～65千克的人數占全班總人數的
二．填空題（共6小題）
9．已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一，二，三，四，五組數據的個數分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數為　_________�。�

10．在全國初中數學競賽中，都勻市有40名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　_________�。�

11．某記者抽樣調查了某校一些學生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪制了頻數分布直方圖，從左到右的前5個長方形相對應的頻率之和為0.9，最后一組的頻數是15，則此次抽樣調查的人數為　_________　人．（注：橫軸上每組數據包含最小值不包含最大值）
 

12．為了解某校九年級女生1分鐘仰臥起坐的次數，從中隨機抽查了50名女生參加測試，被抽查的女生中有90%的女生次數不小于30次，并繪制成頻數分布直方圖（如圖），那么仰臥起坐的次數在40～45的頻率是　_________　．
 

13．某區(qū)在初一年級一次數學期末考試后，隨機抽查了部分同學的成績，整理成頻數分布直方圖如圖，則本次抽查的樣本的中位數所在的區(qū)間是　_________�。�
 

14．根據去年某班學生體育畢業(yè)考試的成績（成績取整數），制成如圖所示的頻數分布直方圖，若成績在24.5～27.5分范圍內為良好，則該班學生體育成績良好的百分率是　_________�。�
 
三．解答題（共9小題）
15．我市某校在推進新課改的過程中，開設的 體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）．
 
（1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；
（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

16．九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，老師調查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組：
A.0.5≤x＜1  B.1≤x＜1.5  C.1.5≤x＜2  D.2≤x＜2.5  E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統計圖（如圖）：
 
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學生做家務時間的中位數所在的組是　_________��；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該班的小明同學這一周做家務2小時，他認為自己做家務的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計知識說明理由．

 

17．為了了解1200名學生對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統計并繪制成了如圖的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整）．
 
（1）在這次問卷調查中，一共抽查了　_________　名學生；
（2）估計該校1200名學生中有　_________　人最喜愛籃球活動；
（3）補全頻數分布直方圖．

18．某外國語學校組織九年級學生參加數、科、英競賽培訓，下面兩幅統計圖反映了學生自愿報名（每人限報一科）的情況，請你根據圖中信息回答下列問題：
 
（1）九年級報名參加參加三科培訓的總人數是　_________�。�
（2）英語學科所在扇形圓心角的度數是　_________　，請補全上述統計圖．
（3）根據實際情況，需從英語組抽調部分同學到數學組，使數學組人數是英語組人數的3倍，則應從英語組抽調多少名學生？

19．中小學生的視力狀況越來越受到全社會的廣泛關注．某市有關部門對全市5萬名初中生的視力情況進行了一次抽樣調查，統計人員利用所得數據繪制的尚不完整的扇形統計圖（圖1）和頻數分布直方圖（圖2）（ 長方形的高表示該組人數），根據圖中所提供的信息回答下列問題；
（1）本次調查共抽測了多少名學生；
（2）補全圖2的頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖（圖1）中，視力在5.2～5.5所在扇形占的百分比為多少；
（4）在這個問題中的樣本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的視力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范圍內．
 

20．某中學為了預測本校應屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖1的部分頻數分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和圖2扇形統計圖．
 
根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全圖1頻數分布直方圖，并指出這個樣本數據的中位數落在第　_________　小組；
（2）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數；
（3）若“一分鐘跳繩”成績不低于170次的為滿分，不低于130次的為優(yōu)秀，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？

21．在某 班的一次數學考試中，滿分為150分，學生得分全為整數，將全班學生成績從75到150依次分為5組，統計數據如圖1．
 
（1）該班共有　_________　名學生，將圖1補充完整；
（2）從圖2中，第四組的圓心角度數為　_________　°
（3）從這個班中隨機抽取一名學生，求該生恰屬于第二組的概率．

22．行人過路口不走人行橫道或者過街設施、車輛行人闖紅燈、酒后駕駛、違法停車、飆車、違反禁令標志、違法使用公交專用道、違法穿插排隊車輛等是八類嚴重影響城市交通秩序的交通違法行為．為了配合某市公安機關整治城市交通秩序集中統一行動啟動．小明和他的同學在城區(qū)中心的一個十字路口，觀察、統計白天抽取幾個時段中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數據統計圖，其中老年人闖紅燈人次為18人．
 
（1）統計的時段內，闖紅燈一共為多少人次？
（2）求圖1提供的五個數據（各時段闖紅燈人次）的中位數，并補全條形圖；
（3）估計一個月（按30天計算）白天統計時段，在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？

23．為了了解全校1800名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統計并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調查中，一共抽查了多少名學生？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動？
 
 

28.3借助調查做決策
參考答案與試題解析

一．選擇題（共8小題）
1．如圖是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數、中位數分別是（　�。�
 
 A． 8，6 B．8，5 C．52，53 D． 52，52

考點： 頻數（率）分布直方圖；中位數；眾數．
專題： 計算題．
分析： 找出出現次數最多的速度即為眾數，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數即可．
解答： 解：根據題意得：這些車的車速的眾數52千米/時，
車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，
中間的為52，即中位數為52千米/時，
則這些車的車速的眾數、中位數分別是52，52．
故選：D．
點評： 此題考查了頻數（率）分布直方圖，中位數，以及眾數，弄清題意是解本題的關鍵．

2．如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數最多的一組是（　�。�
 
A． 5～10元 B10～15元 C．15～20元 D． 20～25元

考點： 頻數（率）分布直方圖．
分析： 根據圖形所給出的數據直接找出捐款人數最多的一組即可．
解答： 解：根據圖形所給出的數據可得：
捐款額為15～20元的有20人，人數最多，
則捐款人數最多的一組是15?20元．
故選：C．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

3．如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（　�。�
 
A． 該班總人數為50人 B． 步行人數為30人   C． 乘車人數是騎車人數的2.5倍 D． 騎車人數占20%

考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖．
分析： 根據乘車人數是25人，而乘車人數所占的比例是50%，即可求得總人數，然后根據百分比的含義即可求得步行的人數，以及騎車人數所占的比例．
解答： 解：A、總人數是：25÷50%=50（人），故A正確；
B、步行的人數是：50×30%=15（人），故B錯誤；
C、騎車人數所占的比例是：1?50%?30%=20%，故D正確；
D、乘車人數是騎車人數倍數是：50%÷20%=2.5，故C正確．
由于該題選擇錯誤的，故選：B．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

4．某校對初三年級1600名男生的身高進行了測量，結果身高（單位：m）在1.58～1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數為（　�。�
A． 640人 B．480 人 C．400人 D． 40人

考點： 頻數與頻率．
分析： 根據頻率=頻數÷數據總數，得頻數=數據總數×頻率，將數據代入即可求解．
解答： 解：根據題意，得
該組的人數為1600×0.4=640（人）．
故選A．
點評： 此題考查頻率、頻數的關系：頻率=頻數÷數據總數．能夠靈活運用此公式是解題的關鍵．

5．某校組織400名九年級學生參加英語測試，為了解他們的測試情況（滿分120分），隨機抽取若干名學生，將所得成績數據整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖）．估計該校成績在100～120分之間的人數有（　�。�
 
A． 12 B．48 C．60 D． 72

考點： 頻數（率）分布直方圖．
分析： 先求出該校成績在100～120分之間的人數所占的百分比，再乘以九年級學生參加英語測試的總人數，即可得出答案．
解答： 解：該校成績在100～120分之間的人數所占的百分比是： ×100%=12%，
則該校成績在100～120分之間的人數有400×12%=48（人）；
故選B．
 點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

6．為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（　　）
 
A． 0.1 B．0.15 C．0.2 D． 0.3

考點： 頻數（率）分布直方圖．
分析： 根據頻率分布直方圖可以知道書法興趣小組的頻數，然后除以總人數即可求出加繪畫興趣小組的頻率．
解答： 解：∵根據頻率分布直方圖知道書法興趣小組的頻數為12，
∴參加書法興趣小組的頻率是8÷40=0.2．
故選C．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

7．為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在25～30次的頻率是（　�。�
 
A． 0.1 B．0.2 C．0.3 D． 0.4

考點： 頻數（率）分布直方圖．
專題： 圖表型．
分析： 根據頻率=頻數÷總數，代入數計算即可．
解答： 解：利用條形圖可得出：仰臥起坐次數在25～30次的頻數為12，
則仰臥起坐次數在25～30次的頻率為：12÷30=0.4．
故選：D．
點評： 此題主要考查了看頻數分布直方圖，中考中經常出現，考查同學們分析圖形的能力．

8．某人在調查了本班同學的體重情況后，畫出了頻數分布圖如圖．下列結論中，不正確的是（　�。�
 
A． 全班總人數40人
B． 學生體重的眾數是13
C． 學生體重的中位數落在50～55千克這一組
D． 體重在60～65千克的人數占全班總人數的

考點： 頻數（率）分布直方圖．
分析： 根據頻數直方圖分析可得ABCD選項，又有眾數是出現次數最多的數，則學生體重的眾數是50?55千克之間的數；故可得答案．
解答： 解：A、由頻數直方圖可以看出：全班總人數為7+9+13+7+4=40（人），故此選項正確，不符合題意；
B、體重在50千克到55千克的人數最多為13人；故眾數在50千克到55千克之間，學生體 重的眾數不是13，故此選項錯誤，符合題意；
C、 根據第20和第21個數據都落在50～55千克這一組，則學生體重的中位數落在50～55千克這一組，故此選項正確，不符合題意；
D、在體重在60千克到65千克的人數為4人，則占全班總人數的4÷40= ，故此選項正確，不符合題意．
故選：B．
點評： 此題主要考查了頻數分布直方圖以及眾數與中位數等知識，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．

二．填空題（共6小題）
9．已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一，二，三，四，五組數據的個數分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數為　20　．

考點： 頻數與頻率．
分析： 根據各小組頻數之和等于數據總和，進行計算．
解答： 解：根據題意，得
第四組頻數為第4組數據個數，故第四組頻數為20．
故答案為：20．
點評： 本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查．
注意：各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1．

10．在全國初中數學競賽中，都勻市有40名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　0.1�。�

考點： 頻數與頻率．
分析： 先用數據總數乘第五組的頻率得出第五組的頻數，再求出第六組的頻 數，然后根據頻率=頻數÷數據總數即可求解．
解答： 解：∵都勻市有40名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，
∴第五組的頻數為40×0.2=8，第六組的頻數為40?（10+5+7+6+8）=4，
∴第六組的頻率是4÷40=0.1．
故答案為：0.1．
點評： 本題考查了頻數與頻率，用到的知識點：頻數=數據總數×頻率，頻率=頻數÷數據總數，各組頻數之和等于數據總數．

11．某記者抽樣調查了某校一些學生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪制了頻數分布直方圖，從左到右的前5個長方形相對應的頻率之和為0.9 ，最后一組的頻數是15，則此次抽樣調查的人數為　150　人．（注：橫軸上每組數據包含最小值不包含最大值）
 

考點： 頻數（率）分布直方圖．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據直方圖中各組的頻率之和等于1，結合題意可得最后一組的頻率，再由頻率的計算公式可得總人數，即得答案．
解答： 解：由題意可知：最后一組的頻率=1?0.9=0.1，
則由頻率=頻數÷總人數可得：總人數=15÷0.1=150人；
故答案為：150．
點評： 本題考查了頻數分布直方圖的知識，解題的關鍵是牢記公式：頻率=頻數÷總人數．

12．為了解某校九年級女生1分鐘仰臥起坐的次數，從中隨機抽查了50名女生參加測試，被抽查的女生中有90%的女生次數不小于30次，并繪制成頻數分布直方圖（如圖），那么仰臥起坐的次數在40～45的頻率是　0.62�。�
 

考點： 頻數（率）分布直方圖．
分析： 根據被抽查的女生中有90%的女生次數不小于30次，抽查了50名女生，求出次數不小于30次的人數，再根據直方圖求出在40～45次之間的頻數，然后根據頻率公式：頻率=頻數÷總數，即可求解．
解答： 解：∵被抽查的女生中有90%的女生次數不小于30次，抽查了50名女生，
∴次數不小于30次的人數是50×90%=45（人），
∴在40～45次之間的頻數是：45?3?5?6=31，
∴仰臥起坐的次數在40～45的頻率是 =0.62；
故答案是：0.62．
點評： 本題考查了頻數分布直方圖，關鍵是讀懂統計圖，從圖中獲得必要的信息，用到的知識點是頻率公式：頻率=頻數÷總數．

13．某區(qū)在初一年級一次數學期末考試后，隨機抽查了部分同學的成績，整理成頻數分布直方圖如圖，則本次抽查的樣本的中位數所在的區(qū)間是　80分到90分　．
 

考點： 頻數（率）分布直方圖．
分析： 首先求得總人數，然后確定大小處于中間位置的數在哪個區(qū)間即可．
解答： 解：總人數是：30+90+120+60=300（人），
則位于中間位置的是第150位和151位，都在80至90分之間．則中位數一定在80分到90分．
故答案是：80分到90分．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．

14．根據去年某班學生體育畢業(yè)考試的成績（成績取整數），制成如圖所示的頻數分布直方圖，若成績在24.5～27.5分范圍內為良好，則該班學生體育成績良好的百分率是　40%�。�
 

考點： 頻數（率）分布直方圖．
專題： 圖表型．
分析： 用優(yōu)秀的人數除以總人數，然后計算即可得解．
解答： 解：優(yōu)秀的百分率= ×100%=40%．
故答案為：40%．
點評： 本題考查了頻數分布直方圖，準確識圖，獲取信息并理解各部分所占百分比的求法是解題的關鍵．

三．解答題（共9小題）
15．我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖）．
 
（1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；
（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
專題： 圖表型．
分析： （1）根據C類有12人，占24%，據此即可求得總人數，然后利用總人數乘以對應的比例即可求得E類的人數；
（2）利用列舉法即可求解．
解答： 解：（1）該班總人數是：12÷24%=50（人），
則E類人數是：50×10%=5（人），
A類人數為：50?（7+12+9+5）=17（人）．
補全頻數分布直方圖如下：
 ；
（2）畫樹狀圖如下：
 ，
或列表如下：
 
共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，
則概率是： = ．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

16．九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，老師調查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組：
A.0.5≤x＜1  B.1≤x＜1.5  C.1.5≤x＜2  D.2≤x＜2.5  E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統計圖（如圖）：
 
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學生做家務時間的中位數所在的組是　C�。�
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該班的小明同學這一周做家務2小時，他認為自己做家務的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計知識說明理由．

考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖；中位數．
專題： 圖表型．
分析： （1）可根據中位數的概念求值；
（2）根據（1）的計算結果補全統計圖即可；
（3）根據中位數的意義判斷．
解答： 解：（1）C組的人數是：50×40%=20（人），
B組的人數是：50?3?20?10?2=15（人），
把這組數據按從小到大排列為，由于共有50個數，第25、26位都落在1.5≤x＜2范圍內，則中位數落在C組；
故答案為：C；

（2）根據（1）得出的數據補圖如下：
 

（3）符合實際．
設中位數為m，根據題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，
∵小明幫父母做家務的時間大于中位數，
∴他幫父母做家務的時間比班級中一半以上的同學多．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

17為了了解1200名學生對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統計并繪制成了如圖的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整）．
 
（1）在這次問卷調查中，一共抽查了　50　名學生；
（2）估計該校1200名學生中有　480　人最喜愛籃球活動；
（3）補全頻數分布直方圖．

考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
分析： （1）根據體操的人數和所占的百分比，求出總人數；
（2）根據喜愛籃球活動的人數求出所占的百分比，再乘以總人數6000，即可得出答案；
（3）根據總人數，減去其它項的人數，剩下的就是籃球的人數，從而補全統計圖．
解答： 解：（1）5÷10%=50（名）．
故答案為：50；

（2）根據題意得：
1 200× =480（人）；
答：該校6000名學生中最喜愛籃球活動的有480人．
故答案為：480；

（3）愛好藍球小組頻數為50?5?17?5?3=20 （人），
補圖如下：
 
點評： 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�

18．某外國語學校組織九年級學生參加數、科、英競賽培訓，下面兩幅統計圖反映了學生自愿報名（每人限報一科）的情況，請你根據圖中信息回答下列問題：
 
（1）九年級報名參加參加三科培訓的總人數是　50�。�
（2）英語學科所在扇形圓心角的度數是　108°　，請補全上述統計圖．
（3）根據實際情況，需從英語組抽調部分同學到數學組，使數學組人數是英語組人數的3倍，則應從英語組抽調多少名學生？

考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖．
分析： （1）根據參加化學培訓的學生有25人，占總體的50%，即可計算出總人數；
（2）先用總人數減去參加數學與化學培訓的人數，得出參加英語培訓的人數，再除以總人數，得到參加數學培訓的百分比，再乘以360°，得出所對應的圓心角的度數，然后補全統計圖即可；
（3）設需從英語組抽調x名同學到數學組，根據數學組人數是英語組人數的3倍列方程求解．
解答： 解：（1）∵參加數學培訓的學生有25人，占總體的50%，
∴總人數為：25÷50%=50人．
故答案為50；

（2）∵參加科學培訓的人數為：50?25?15=10人，
∴參加科學培訓的百分比為： ×100%=20%，參加英語的百分比為：1?50%?20%=30%，
∴參加英語培訓對應的圓心角為：360°×30%=108°；
如圖：
 

（3）設需從英語組抽調x名同學到數學組，
根據題意得：3（15?x）=25+x，
解得x=5．
答：應從英語抽調5名學生到數學組．
點評： 本題考查了扇形統計圖及條形統計圖的知識，難度一般，讀懂統計圖，能夠從統計圖中獲得正確信息．

19．中小學生的視力狀況越來越受到全社會的廣泛關注．某市有關部門對全市5萬名初中生的視力情況進行了一次抽樣調查，統計人員利用所得數據繪制的尚不完整的扇形統計圖（圖1）和頻數分布直方圖（圖2）（長方形的高表示該組人數），根據圖中所提供的信息回答下列問題；
（1）本次調查共抽測了多少名學生；
（2）補全圖2的頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖（圖1）中，視力在5.2～5.5所在扇形占的百分比為多少；
（4）在這個問題中的樣本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的視力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范圍內．
 

考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
分析： （1）根據視力在4.6?4.9一組的人數是90，占總人數的37.5%，據此即可求得總人數；
（2）利用總人數減去其它各組的人數即可得到視力在4.9?5.2的人數，則完成直方圖；
（3）根據百分比的意義即可求解；
（4）根據樣本的定義解答；
（5）利用總人數乘以對應的比例即可求解．
解答： 解：（1）本次調查的人數是：90÷37.5%=240（人）；
（2）視力在4.9?5.2范圍內的人數是：240?20?40?90?30=60（人）．
 ；
（3） ×100%=12.5%；
（4）樣本是指240，名學生的視力；
（5）∵在樣本中，4.9?5.2（含4.9，不含5.2）范圍內的學生所占的百分率是： =0.25，
50000×0.25=12500（名）．
則全市視力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范圍內的人數是12500名．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息 的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

20．某中學為了預測本校應屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖1的部分頻數分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和圖2扇形統計圖．
 
根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全圖1頻數分布直方圖，并指出這個樣本數據的中位數落在第　三　小組；
（2）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數；
（3）若“一分鐘跳繩”成績不低于170次的為滿分，不低于130次的為優(yōu)秀，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？

考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統計圖；概率公式．
分析： （1）首先求得總人數，然后求得第四組的人數，即可作出統計圖；
（2）利用總人數260乘以所占的比例即可求解；
（3）利用概率公式即可求解．
解答： 解：（1）總人數是：10÷20%=50（人），
第四組的人數是：50?4?10?16?6?4=10，
 ，
中位數位于第三組；
（2）該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數是： ×260=104（人）；
（3）成績是優(yōu)秀的人數是：10+6+4=20（人），
成績?yōu)闈M分的人數是4，則從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是 =0.2．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

21．在某班的一次數學考試中，滿分為150分，學生得分全為整數，將全班學生成績從75到150依次分為5組，統計數據如圖1．
 
（1）該班共有　50　名學生，將圖1補充完整；
（2）從圖2中，第四組的圓心角度數為　100.8　°
（3）從這個班中隨機抽取一名學生，求該生恰屬于第二組的概率．

考點： 頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖；概率公式．
分析： （1）根據第三組的人數是20，所占的百分比是40%，即可求出總人數，再用總人數減去其它組的人數，得出第五組的人數，從而補全統計圖；
（2）先求出第四組所占的百分比，再乘以360°，即可求出第四組的圓心角度數；
（3）根據第二組的頻數、總人數和概率公式即可求出答案．
解答： 解：（1）根據題意得： =50（名），
50?4?8?14?20=4（名），
補圖如下：
 
故答案為：50；
（2）第四組的圓心角度數為： ×360°=100.8°；
故答案為：100.8；                        
（3）∵第二組的頻數是8，總人數是50，
∴該生恰屬于第二組的概率是： = ．
點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點是頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．

22．行人過路口不走人行橫道或者過街設施、車輛行人闖紅燈、酒后駕駛、違法停車、飆車、違反禁令標志、違法使用公交專用道、違法穿插排隊車輛等是八類嚴重影響城市交通秩序的交通違法行為．為了配合某市公安機關整治城市交通秩序集中統一行動啟動．小明和他的同學在城區(qū)中心的一個十字路口，觀察、統計白天抽取幾個時段中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數據統計圖，其中老年人闖紅燈人次為18人．
 
（1）統計的時段內，闖紅燈一共為多少人次？
（2）求圖1提供的五個數據（各時段闖紅燈人次）的中位數，并補全條形圖；
（3）估計一個月（按30天計算）白天統計時段，在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？

考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統計圖；中位數．
專題： 計算題；圖表型．
分析： （1）由老年人闖紅燈的人數除以占的百分比求出總人數即可；
（2）由總人數求出12～13時段闖紅燈的人數，補全條形統計圖，求出中位數即可；
（3）根據題意列出算式，計算即可得到結果．
解答： 解：（1）根據題意得：18÷15%=120（人次），
則闖紅燈120人次；
（2）設12～13時段闖紅燈人數是12 0?（30+15+15+35）=25，
補全條形圖如圖：
 
這一天闖紅燈的人數各時段的中位數是25；
（3）由于抽查的這一天未成年人約有120×30%=36（人次）闖紅燈，
∴可估計一個月白天在該十字路口闖紅燈的未成年人約有36×30=1080人次．
點評： 此題考 查了頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖，中位數，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．

23．為了了解全校1800名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統計并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調查中，一共抽查了多少名學生？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動？
 

考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
專題： 計算題．
分析： （1）根據體操的人數除 以占的百分比求出調查的學生總數；
（2）求出踢毽子的人數，補全條形統計圖即可；
（3）求出球類占的百分比，乘以1800即可得到結果．
解答： 解：（1）根據題意得：10÷12.5%=80（人），
則調查學生數為80人；
（2）踢毽子的人數為80?（10+36+10+4）=20（人），
補全條形統計圖，如圖所示：
 
（3）根據題意得：1800× ×100%=810（人），
則估計該校1800名學生中有81人最喜愛球類活動．
點評： 此題考查了頻數（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及扇形統計圖，弄清題意是解本題的關鍵．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/322406.html

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