【—上海等腰直角三角形】顯然，等腰直角三角形是一種特殊的三角形，是常考到的知識。

　　等腰直角三角形

　　1、?定義

　　有一個角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。

　　2、關(guān)系

　　等腰直角三角形的邊角之間的關(guān)系 ：

　�、湃�角形三內(nèi)角和等于180°。

　�、迫�角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

　�、侨�角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　�、热�角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　�、稍谕�一個三角形內(nèi)，大邊對大角，大角對大邊。

　　等腰直角三角形中的四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線。

　�、湃�角形的角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，它到各邊的距離相等。

　　⑵三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等。

　�、侨�角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的兩倍。

　�、热�角形的三條高或它們的延長線的交點叫做三角形的垂心。

　�、扇�角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的二分之一。

　　備注：

　�、偃�角形的內(nèi)心、重心都在三角形的內(nèi)部 .

　�、阝g角三角形垂心、外心在三角形外部。

　�、壑苯侨�角形垂心、外心在三角形的邊上(直角三角形的垂心為直角頂點，外心為斜邊中點)。

　　④銳角三角形垂心、外心在三角形內(nèi)部。

　　它具有所有等腰三角形的性質(zhì)，同時又具有所有直角三角形的性質(zhì)。

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