【—復習試題精選】法國數學家韋達最早發(fā)現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。

　　求實數k，使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整數.

　　解：若k=0，得x=1，即k=0符合要求.

　　若k≠0，設二次方程的兩個整數根為x1、x2，且X1≤X2，由韋達定理得

　　∴x1x2-X1-x2=2，

　　(x1-1)( x2-1)=3.

　　因為x1-1、x2-1均為整數，

　　所以X1=2，X2=4;X1=—2，X2=0.

　　所以k=1,或k=-1/7

　　韋達定理在方程論中有著廣泛的應用，在考試中也不例外。

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