【—初三數(shù)學(xué)】解題知識(shí)：過頂點(diǎn)作一條對角線的平行線，把兩條對角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系集中到一個(gè)三角形中，將求梯形上下底的長轉(zhuǎn)化為求直角三角形斜邊的長。
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，求該梯形上下底的和.
解：過D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E.
∵AD∥CE，
∴DE=AC=5cm，AD=CE.
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD.
在Rt△BDE中，
∴AD+BC=CE+BC=BE=13cm.
溫馨點(diǎn)評(píng)：判定一個(gè)任意四邊形為等腰梯形，如果不能直接運(yùn)用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過作輔助線。
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