實數(shù)的運算：
實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。本來實數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實數(shù)”——意義是“實在的數(shù)”。
實數(shù)可實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和0）還可以進(jìn)行開方運算。實數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、平方后結(jié)果還是實數(shù)。任何實數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實數(shù)，只有非負(fù)實數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實數(shù)。

四則運算封閉性：
實數(shù)集R對加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是實數(shù)。

實數(shù)的運算法則：
1、加法法則：
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加；
（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
可使用
①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；即：a+b=b+a；
②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變；即：（a+b）+c=a+（b+c）。

2、減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+（-b）

3、乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。
（2）n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。
（3）乘法可使用
①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab=ba；
②乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即：（ab）c=a（bc）；
③分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加,即：a（b+c）=ab+ac。

4、除法法則：
（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

5、乘方：所表示的意義是n個a相乘，即aⁿ，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，乘方與開方互為逆運算。

實數(shù)的運算順序：
乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

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