初中數(shù)學(xué)知識點：三角形的三邊關(guān)系

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三角形的三邊關(guān)系：
在三角形中，任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊。
設(shè)三角形三邊為a,b,c
則
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，設(shè)a、b為直角邊，c為斜邊。
則兩直角邊的平方和等于斜邊平方。
在等邊三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b為兩腰，則a=b
在三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c的情況下，c2=a2+b2-2abcosc



三角形的三邊關(guān)系定理及推論：
（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：
①判斷三條已知線段能否組成三角形；
②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍；
③證明線段不等關(guān)系。



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