【—初二數(shù)學(xué)垂直平分線的總結(jié)】線段的垂直平分線知識是初中幾何學(xué)科中非常重要的一部分。

　　垂直平分線

　　經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(中垂線)(英文：perpendicular bisector)。垂直平分線，簡稱“中垂線”。

　　垂直平分線的性質(zhì)

　　1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

　　2.垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

　　3.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　4.線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等 。

　　逆定理：和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　5.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心(circumcenter)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相 等。(此時以外心為圓心，外心到頂點(diǎn)的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)

　　垂直平分線的逆定理

　　到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　直線MN即為線 段AB的垂直平分線。

　　注意：要證明一條線為一個線段的垂直平分線，應(yīng)證明兩個點(diǎn)到這條線段的距離相等且這兩個點(diǎn)都在要求證的直線上才可以證明

　　通常來說，垂直平分線會與全等三角形來使用。

　　垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等。

　　巧記方法：點(diǎn)到線段兩端距離相等。

　　其實線段的垂直平分線可以通過全等三角形證明。

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