初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：二次根式的定義

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二次根式:
我們把形如叫做二次根式。
二次根式必須滿(mǎn)足：
含有二次根號(hào)“”；
被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：
要是二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)，即a≥0，由此可確定被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。

二次根式性質(zhì)：
（1）a≥0 ； ≥0 （雙重非負(fù)性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。

二次根式判定：
①二次根式必須有二次根號(hào)，如，等；
②二次根式中，被開(kāi)方數(shù)a可以是具體的一個(gè)數(shù)，也可以是代數(shù)式；
③二次根式定義中a≥0 是定義組成的一部分,不能省略;
④二次根式是一個(gè)非負(fù)數(shù);
⑤二次根式與算術(shù)平方根有著內(nèi)在的聯(lián)系,(a≥0 )就表示a的算術(shù)平方根。

二次根式的應(yīng)用：
主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：
（1）利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規(guī)律探索性問(wèn)題；
（2）利用二次根式解決長(zhǎng)度、高度計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)已知量，求出一些長(zhǎng)度或高度，或設(shè)計(jì)省料的方案，以及圖形的拼接、分割問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程需要用到二次根式的計(jì)算，其實(shí)就是化簡(jiǎn)求值。



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