【—上海初二數學】概率論和數理統計就是研究大量同類隨機現象的統計規(guī)律性的數學學科，是我們必須掌握的。

　　概率統計

　　隨機現象

　　從隨機現象說起，在自然界和現實生活中，一些事物都是相互聯系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯系和發(fā)展中，根據它們是否有必然的因果聯系，可以分成截然不同的兩大類：一類是確定性的現象。另一類是不確定性的現象。

　　確定性的現象。

　　確定性的現象：這類現象是在一定條件下，必定會導致某種確定的結果。舉例來說，在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度，就必然會沸騰。事物間的這種聯系是屬于必然性的。通常的自然科學各學科就是專門研究和認識這種必然性的，尋求這類必然現象的因果關系，把握它們之間的數量規(guī)律。

　　不確定性的現象

　　不確定性的現象：這類現象是在一定條件下，它的結果是不確定的。舉例來說，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個，它們的尺寸總會有一點差異。又如，在同樣條件下，進行小麥品種的人工催芽試驗，各顆種子的發(fā)芽情況也不盡相同，有強弱和早晚的分別等等。為什么在相同的情況下，會出現這種不確定的結果呢?這是因為，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。正因為這樣，我們在這一類現象中，就無法用必然性的因果關系，對個別現象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，這種現象叫做偶然現象，或者叫做隨機現象。

　　在自然界，在生產、生活中，隨機現象十分普遍，也就是說隨機現象是大量存在的。比如：每期體育彩票的中獎號碼、同一條生產線上生產的燈泡的壽命等，都是隨機現象。因此，我們說：隨機現象就是：在同樣條件下，多次進行同一試驗或調查同一現象，所的結果不完全一樣，而且無法準確地預測下一次所得結果的現象。隨機現象這種結果的不確定性，是由于一些次要的、偶然的因素影響所造成的。 隨機現象從表面上看，似乎是雜亂無章的、沒有什么規(guī)律的現象。但實踐證明，如果同類的隨機現象大量重復出現，它的總體就呈現出一定的規(guī)律性。大量同類隨機現象所呈現的這種規(guī)律性，隨著我們觀察的次數的增多而愈加明顯。比如擲硬幣，每一次投擲很難判斷是那一面朝上，但是如果多次重復的擲這枚硬幣，就會越來越清楚的發(fā)現它們朝上的次數大體相同。

　　我們把這種由大量同類隨機現象所呈現出來的集體規(guī)律性，叫做統計規(guī)律性。

　　概率統計是研究自然界中隨機現象統計規(guī)律的數學方法。

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