一、 數的擴張、分類及其基本運算規(guī)則
1. 數的擴張與分類表

2. 實數四則運算規(guī)則
[加減法規(guī)則] 同號兩數相加，絕對值相加，符號與加數同；異號兩數相加，絕對值相減(大的減小的)，符號與絕對值大的加數同；任何實數和零相加，等于實數本身.減法是加法的逆運算，兩個數相減只要把減數變成同它符號相反的數，即可按加法規(guī)則運算.
[乘除法規(guī)則] 同號兩數相乘，絕對值相乘，符號為正；異號兩數相乘，絕對值相乘，符號為負；任何數與零相乘等于零；任何數與1相乘等于它自己.除法是乘法的逆運算，同號兩數相除，絕對值相除，符號為正；異號兩數相除，絕對值相除，符號為負；任何數除以1等于它自己；零除以任何不等于零的數等于零；零不能做除數.
[四則混合運算規(guī)則] 先乘除，后加減；先括號內，后括號外.
3. 數的三個基本運算律
[交換律]
[結合律]
[分配律]

4. 乘方與開方
[乘方] n個數a相乘

n個
稱為a的n次(乘)方，又稱為a的n次冪.a稱為冪底數，n稱為冪指數.
從乘法的符號規(guī)則直接得出乘方的符號規(guī)則：正數的任何次方為正數；負數的偶次方為正數；負數的奇次方為負數；零的任何次方為零.
規(guī)定不等于零的數的零次方等于1，即a0=1，a不等于0.
[開平方] 若a2=b，則a稱為b的平方根，記為，求平方根的運算稱為開平方.開平方的一般用下面例子說明.
例 求316.4841的平方根.
解 第一步,先將被開方的數，從小數點位置向左右每隔兩位用逗號“，”分段，如把數316.4841分段成3,16.48,41.第二步，找出第一段數字的初商，使初商的平方不超過第一段數字，而初商加1的平方則大于第一段數字，本例中第一段數字為3，初商為1，因為12=1<3，而(1+1)2=4>3.第三步，用第一段數字減去初商的平方，并移下第二段數字，組成第一余數，在本例中第一余數為216.第四步，找出試商，使(20´ 初中數學;初商+試商)´試商不超過第一余數，而[20´初商+(試商+1)]´(試商+1)則大于第一余數.第五步，把第一余數減去(20´初商+試商)´試商，并移下第三段數字，組成第二余數，本例中試商為7，第二余數為2748.依此法繼續(xù)做下去，直到移完所有的段數，若最后余數為零，則開方運算告結束.若余數永遠不為零，則只能取某一精度的近似值.第六步，定小數點位置，平方根小數點位置應與被開方數的小數點位置對齊.本例的算式如下：

[開立方] 若a3=b，則a稱為b的立方根，記為，求立方根的運算稱為開立方.
一個數的平方根和立方根可從“平方根表”和“立方根表”中查到.

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