梯形的定義：
一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底，梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰，梯形的兩底的距離叫做梯形的高。
梯形的中位線：
連結(jié)梯形兩腰的中點(diǎn)的線段。

梯形性質(zhì)：
①梯形的上下兩底平行；
②梯形的中位線（兩腰中點(diǎn)相連的線叫做中位線）平行于兩底并且等于上下底和的一半。
③等腰梯形對(duì)角線相等。

梯形判定：
1.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
2.一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。

梯形中位線定理：
梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
梯形中位線×高=（上底+下底）×高=梯形面積
梯形中位線到上下底的距離相等
中位線長(zhǎng)度=（上底+下底）

梯形的周長(zhǎng)與面積：
梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。
等腰梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。
變形1：h=2s÷（a+b）；
變形2：a=2s÷h-b；
變形3：b=2s÷h-a。
另一計(jì)算梯形的面積公式： 中位線×高，用字母表示：L?h。
對(duì)角線互相垂直的梯形面積為：對(duì)角線×對(duì)角線÷2。

梯形的分類：


等腰梯形：兩腰相等的梯形。
直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：
（1）等腰梯形的同一底邊上的兩個(gè)角相等。
（2）等腰梯形的對(duì)角線相等。
（3）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

等腰梯形的判定：
（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
（3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

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