五條公理
　　
　　1.等于同量的量彼此相等；
　　
　　2.等量加等量，其和相等；
　　
　　3.等量減等量，其差相等；
　　
　　4.彼此能重合的物體是全等的；
　　
　　5.整體大于部分。
　　
　　五條公設(shè)
　　
　　1.過兩點能作且只能作一直線；
　　
　　2.線段(有限直線)可以無限地延長；
　　
　　3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；
　　
　　4.凡是直角都相等 初中數(shù)學(xué)；
　　
　　5.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)一定相交。最后一條公設(shè)就是著名的平行公設(shè)，或者叫做第五公設(shè)。它引發(fā)了幾何史上最著名的長達(dá)兩千多年的關(guān)于“平行線理論”的討論，并最終誕生了非歐幾何。

　　值得注意的是，第五公設(shè)既不能說是正確也不能說是錯誤，它所概括的是一種情況。非歐幾何則在推翻第五公設(shè)的前提下進(jìn)行了另外情況的討論。

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