初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)如何推進(jìn)“指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)”

在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，怎樣科學(xué)地設(shè)計(jì)、精心地組織課堂教學(xué)，怎樣采取得力的措施和高效的方法，大幅度、快節(jié)奏地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使復(fù)習(xí)獲得令人滿意的效果，這是所有數(shù)學(xué)教師普遍關(guān)注的課題。而迄今而止還是很普遍地以大量的解題教學(xué)來(lái)帶動(dòng)雙基的復(fù)習(xí)，沿襲著“類型＋方法”的舊模式。而學(xué)生這種“套路型”的能力，既偏離教學(xué)所期望的目標(biāo)，又不能適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)創(chuàng)新能力的要求。初三年的學(xué)生具有較獨(dú)立的學(xué)習(xí)潛能，在復(fù)習(xí)階段更應(yīng)把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使老師的“教”服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，挖掘潛在的能力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去探索知識(shí)與獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，從而能夠從根本上提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)質(zhì)量。筆者認(rèn)為，教師必須沖破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，探索適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生形成新的富有特色的學(xué)習(xí)方式。本文擬對(duì)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)推進(jìn)“指導(dǎo)---自主學(xué)習(xí)”作初步的探討。
“指導(dǎo)－自主學(xué)習(xí)”是學(xué)生在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，獲得知識(shí)、發(fā)展能力的一種教學(xué)模式。在這各模式中，學(xué)生通過(guò)自學(xué)，都進(jìn)行探究、研究，教師則通過(guò)給出自學(xué)提綱，提供一定的閱讀材料和思考問(wèn)題的線索，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。這種教學(xué)模式與《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》所倡導(dǎo)的：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們的在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”相吻合，它的著眼點(diǎn)是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)
1．　梳理知識(shí)體系，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)
進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，因知識(shí)都已學(xué)過(guò)，學(xué)生已有一定認(rèn)識(shí)，先要求學(xué)生溫習(xí)全章知識(shí)，弄清本章有哪些內(nèi)容？重點(diǎn)內(nèi)容是什么？知識(shí)是如何展開(kāi)的？概念、公式、定理應(yīng)怎樣理解與應(yīng)用？體現(xiàn)了那些解（證）題方法？最容易搞錯(cuò)的是什么？讓學(xué)生帶問(wèn)題去整理、歸納章節(jié)知識(shí)并寫出復(fù)習(xí)筆記，這樣使學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)有較全面的認(rèn)識(shí)與體會(huì)，為以后各知識(shí)點(diǎn)的展開(kāi)與深入作準(zhǔn)備。然后，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整體知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，特別是有共性的、有聯(lián)系的知識(shí)，從中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，進(jìn)而把初中數(shù)學(xué)知識(shí)的各部分之間聯(lián)系起來(lái)。例如：
　　　　　　　　　　　

            有理數(shù)
數(shù)??→　　　　    ??→　實(shí)

            無(wú)理數(shù)　　　　　　數(shù)
　　　　　　　　　　　　　　　整式
　　　　　　　　　　有理式
字母－→代數(shù)式－→　　　　　　分式
　　　　　　　　　　無(wú)理式
�。�                                       整式方程
　↓ 　　　　　　　　有理方程
未知量－→方程－→　   　　　　 分式方程
　｜　　　　　　　　 無(wú)理方程　
　↓　
變量－→函數(shù)
�。�
　↓　
統(tǒng)計(jì)量－→統(tǒng)計(jì)初步　　
又如：在復(fù)習(xí)四邊形時(shí)你就可以讓學(xué)生畫一個(gè)圖，找出四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，這樣，學(xué)生就把特殊四邊形與一般四邊形的關(guān)系搞清楚了。
這樣，使學(xué)生從局部到整體對(duì)教材重新認(rèn)識(shí)與理解，讓學(xué)生在自己的認(rèn)識(shí)水平上編出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)都體現(xiàn)在自己知識(shí)系統(tǒng)中，并通過(guò)小組討論，比較，找出不足并糾正，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)既深入又系統(tǒng)化。
2．轉(zhuǎn)化與拓展，誘導(dǎo)創(chuàng)造思維　
在復(fù)習(xí)時(shí)，要切實(shí)提高學(xué)生解題能力與創(chuàng)造性思維，不在于把學(xué)生框進(jìn)固定模式進(jìn)行大量機(jī)械訓(xùn)練，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生把握各內(nèi)容的內(nèi)在本質(zhì)與外在有機(jī)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生能在千變?nèi)f化的問(wèn)題情境中，具有抓規(guī)律與正遷移的能力。
1、比較知識(shí)關(guān)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)本身就是在舊知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，又用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的一個(gè)相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，即舊知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，正是新知識(shí)、新問(wèn)題的孕育和發(fā)生過(guò)程。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生去摸索出知識(shí)間轉(zhuǎn)化的規(guī)律。如直線與圓關(guān)系第一節(jié)，我用下圖（圖略）的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，讓學(xué)生找出其中的聯(lián)系與規(guī)律。
2、習(xí)題演變，拓展學(xué)生思維。在對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析與解答后，應(yīng)注意發(fā)揮題目以點(diǎn)帶面的功能，引導(dǎo)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步引申，推廣、挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的探討過(guò)程中，激發(fā)思維，拓寬視野，加深對(duì)相關(guān)問(wèn)題的理解，達(dá)到對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用與分析能力的升華。
例1：(初中《代數(shù)》第二冊(cè)第182頁(yè)中的“想一想”判斷各式是否成立？完成之后，你有什么體會(huì)？再把上題改編如下：
引申1   判斷下列各式是否成立：
(1)  =2                (2)  =3 
(3) =4                (4) =5
引申2  你判斷上列各式后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)用含有n的等式表示出來(lái)，并考慮n的取值范圍。
引申3  請(qǐng)說(shuō)明你所寫式子上否正確
例2：(人教版《幾何》第二冊(cè)第183頁(yè))
求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形 。
課本中是利用平行四邊形的判定定理4進(jìn)行證明的。證完之后，教師可提出以下問(wèn)題：
(1) 是否可以利用平行四邊形的定義或其他判定定理進(jìn)行證明？
(2) 順次分別連結(jié)平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形和等腰梯形的四邊的中點(diǎn)，所得的分別是什么四邊形？
(3) 從以上的問(wèn)題中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
通過(guò)以上的提問(wèn)、討論，鞏固和加強(qiáng)了各種平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，加深了對(duì)知識(shí)的理解與掌握，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的思維。
例3：⊙O1與⊙O2外切于A，BC是兩圓的公切線B、C是切點(diǎn)。
求證：AB⊥AC
講完解法后對(duì)其進(jìn)行變化與引申，可得到一系列新題。
（1） 利用題設(shè)，改變結(jié)論：BC為兩圓直徑的比例中項(xiàng)。
（2） 變換原圖中BC的位置：如圖1（略），若⊙O1割線BC與⊙O2相切于C，求證：∠BAC＋∠DAC＝180°　
（3） 變換原題中兩圓的位置關(guān)系：（a）如圖2（略），若⊙O1與⊙O2相交于A、P，BC是兩圓的公切線，B、C為切點(diǎn)。
求證：∠BAC＋∠BPC＝180°
　�。╞）如圖3（略），若⊙O1與⊙O2外離，連結(jié)O1O2，并于⊙O1于C，交⊙O2于D，AB是外公切線，求證：AC⊥BC　
（4） 增加新的條件：如圖4（略）⊙O1與⊙O2外切于A，BC是兩圓公切線，B、C為切點(diǎn)，BC與O1O2延長(zhǎng)線交于P。求證：PA2＝PB•PC
（5） 變換為計(jì)算題：設(shè)⊙O1半徑為6cm，⊙O2半徑為2cm。
求：（a）三角形ABC的面積；（b）BC與O1O2的夾角；（c）形O1BA與扇形O2CA的面積。
3．引放結(jié)合，激發(fā)主體功能　
教師的主導(dǎo)作用是突出“引”，學(xué)生的主體作用是突出“放”，在課堂上由老師的“引”，大膽過(guò)渡到學(xué)生的“放”，不僅讓學(xué)生充當(dāng)小老師，講敘知識(shí)點(diǎn)，提問(wèn)作答，也可讓學(xué)生講解法，講解題思路，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，及時(shí)反饋教學(xué)情況，活躍課堂氣氛。在復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)后，我要求學(xué)生根據(jù)教學(xué)要求每人編一份測(cè)試，測(cè)驗(yàn)時(shí)，同學(xué)間的試題交換作答。答完后，再換過(guò)來(lái)，由原出題人評(píng)卷，并寫上評(píng)卷意見(jiàn)，指出存在錯(cuò)誤，交給答卷人。老師引導(dǎo)他們剖析錯(cuò)誤，并加以糾正，使知識(shí)來(lái)一次再認(rèn)識(shí)，同時(shí)，學(xué)生出題是一個(gè)復(fù)習(xí)、整理、吸收的過(guò)程，每個(gè)學(xué)生都很樂(lè)意做。當(dāng)然，這需要老師幾次指導(dǎo)后，才放手讓學(xué)生大膽設(shè)計(jì)。這樣，由老師的檢查逐步過(guò)渡到讓學(xué)生相互查，使學(xué)生自己明確復(fù)習(xí)得怎樣，需做哪些改進(jìn)。
4.效果與體會(huì)
通過(guò)一階段復(fù)習(xí)，不但擴(kuò)大了學(xué)生思考的范圍，使學(xué)生懂得理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生求異思維和創(chuàng)新意識(shí)，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力，取得良好效果。

“指導(dǎo)－自主學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式在課堂中不能流于形式，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)方式的形成過(guò)程中始終起著主導(dǎo)作用。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)方式形成的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師只有為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)樂(lè)于學(xué)習(xí)的環(huán)境，才能逐漸形成學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。因此，教師要十分明確教學(xué)過(guò)程中自己所扮演的角色：在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師是組織者；在具體的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師是合作者；當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師是引導(dǎo)者。
“指導(dǎo)－自主學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)是重過(guò)程、重發(fā)現(xiàn)、重參與的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在自己的不斷探索、交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，形成自主學(xué)習(xí)的方式和能力。在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生自主探索是非常重要的，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體功能，才能提高復(fù)習(xí)的效率

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuzhong/350845.html

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