命題的概念：
判斷一件事情的語句，叫做命題。
命題的概念包括兩層含義：
（1）命題必須是個完整的句子；
（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。

公理：
人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。

定理：
通過真命題（公理或其他已被證明的定理）出發(fā)，經(jīng)過受邏輯限制的演繹推導(dǎo)，證明為正確的結(jié)論的命題或公式，例如“平行四邊形的對邊相等”就是平面幾何中的一個定理。
一般來說，在數(shù)學(xué)中，只有重要或有趣的陳述才叫定理，證明定理是數(shù)學(xué)的中心活動。相信為真但未被證明的數(shù)學(xué)敘述為猜想，當它被證明為真后便是定理。它是定理的來源，但并非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數(shù)學(xué)敘述，可以不經(jīng)過證明成為猜想的過程，成為定理。
如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統(tǒng)）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發(fā)現(xiàn)的定理。
在命題邏輯中，所有已證明的敘述都稱為定理。

經(jīng)過長期實踐后公認為正確的命題叫做公理，用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。

命題的分類：
（按正確、錯誤與否分）分為真命題（正確的命題），假命題（錯誤的命題），
所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。
所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。

四種命題：
1．對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
2．對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
3．對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。

相互關(guān)系：
1．四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
2．四種命題的真假關(guān)系：
①兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。
②兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系(原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假）

定理結(jié)構(gòu)：
定理一般都有一個設(shè)定??一大堆條件。然后它有結(jié)論??一個在條件下成立的數(shù)學(xué)敘述。
通常寫作「若條件，則結(jié)論」。用符號邏輯來寫就是條件→結(jié)論。而當中的證明不視為定理的成分。
逆定理：
若存在某敘述為A→B，其逆敘述就是B→A。逆敘述成立的情況是A←→B，否則通常都是倒果為因，不合常理。若某敘述是定理，其成立的逆敘述就是逆定理。
若某敘述和其逆敘述都為真，條件必要且充足。 若某敘述為真，其逆敘述為假，條件充足。 若某敘述為假，其逆敘述為真，條件必要。

常用數(shù)學(xué)定理：
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)
幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)
幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×?xí)r間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4、單價×數(shù)量=總價
總價÷單價=數(shù)量
總價÷數(shù)量=單價
5 、工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6 、加數(shù)+加數(shù)=和
和－一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7 、被減數(shù)－減數(shù)=差
被減數(shù)－差=減數(shù)
差+減數(shù)=被減數(shù)
8 、因數(shù)×因數(shù)=積
積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、 被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)÷商=除數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式：
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長
周長=邊長×4 ；C=4a;
面積=邊長×邊長； S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6； S棱=a×a×6 ；
體積=棱長×棱長×棱長； V=a×a×a
3、 長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 ；C=2(a+b) ；
面積=長×寬 ；S=ab
4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 c:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2； S=2(ab+bc+ca)；
體積=長×寬×高 ；V=abc
5、 三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 ；s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、 平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7、 梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2；s=(a+b)× h÷2
8、 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑； C=∏d=2∏r ；
面積=半徑×半徑×∏
9、 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
側(cè)面積=底面周長×高；
表面積=側(cè)面積+底面積×2 ；
體積=底面積×高 ；
體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、 圓錐體 v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3

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