初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):矩形,矩形的性質(zhì),矩形的判定

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


矩形:
是一種平面圖形,矩形的四個(gè)角都是直角,同時(shí)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等,而且矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線(xiàn)端點(diǎn)的距離的平方和相等。

矩形的性質(zhì):
1.矩形的4個(gè)內(nèi)角都是直角;
2.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分;
3.矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線(xiàn)端點(diǎn)的距離的平方和相等;
4.矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形(對(duì)稱(chēng)軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)),它至少有兩條對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。
5.矩形是特殊的平行四邊形,矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
6.順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形



矩形的判定
①定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
②定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
③定理2:對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
④對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形
矩形的面積:S矩形=長(zhǎng)×寬=ab。

黃金矩形:
寬與長(zhǎng)的比是(√5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
黃金矩形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱(chēng)的美感。世界各國(guó)許多著名的建筑,為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)。如希臘的巴特農(nóng)神廟等。

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