圓的定義:
在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。

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圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
弧用符號“⌒”表示以A，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
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圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

圓心角：
頂點在圓心的角叫做圓心角。

圓周角：
頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
圓周角的頂點在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。

圓心角特征識別:
①頂點是圓心；
②兩條邊都與圓周相交。

計算公式:
①L(弧長)=n/180Xπr（n為圓心角度數(shù)，以下同）；
②S(扇形面積) = n/360Xπr²；
③扇形圓心角n=（180L）/（πr）（度）。
④K=2Rsin(n/2) K=弦長；n=弦所對的圓心角，以度計。

圓心角定理:
圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。
理解：(定義）
（1）等弧對等圓心角
（2）把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角．
（3）因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的�。�
（4）圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等．
推論：
在同圓或等圓中,如果(1)兩個圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等

與圓周角關系:
在同圓或等圓中,同弧或同弦所對的圓周角等于二分之一的圓心角。
定理證明：分三種情況討論，始終做直徑COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于兩內(nèi)角之和來證明。

圓周角定理推論：
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。
①圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
②同圓或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半。
③同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。（不在同圓或等圓中其實也相等的。注：僅限這一條。）
④半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
⑤圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

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