定義：
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。如果一個圖形有n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形，如四邊形、五邊形、六邊形等。
多邊形的內(nèi)角：相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。
多邊形的對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

多邊形構成要素:
組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。
組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;
相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點；
多邊形相鄰兩邊所成的角叫做多邊形的內(nèi)角；
連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。
多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。

多邊形分類：
在多邊形的每一個定點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做多邊形的外角和。
多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
多邊形也可以分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形
（此定理只適用于凸多邊形，即平面多邊形，空間多邊形不適用）廣義的多邊形也包括五角星等圖形。

多邊形定理：
1、內(nèi)角和定理：
n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°
可逆用：
?n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2
?過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線
?因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要連結兩個頂點，所以要除以2。
n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線
? n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形
推論：
?任意凸形多邊形的外角和都等于360°。
?多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數(shù)等于1/2?n（n-3）
?在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形�！緝蓚�條件必須同時滿足
反例：矩形（各內(nèi)角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內(nèi)角不一定相等）】

2、外角和定理：
n邊形外角和等于n?180°－(n－2)?180°=360°
多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n?180°

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