第I卷（）
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一、單項選擇

1. 在等比數(shù)列{ }中 ，若 ，則 的值為（　　）
A．9 B．1 C．2 D．3
2. 在數(shù)列 中， 則 的值為　　　　　（　　�。�
A．　49　　　　　　B． 50 　　　　　C． 51 　　 D．52
3. P的坐標(biāo) 滿足 ,過點P的直線與圓 相交于A、B兩點,則 的最小值是( )
A. B.4 C. D.3
4. 等差數(shù)列 的前5項的和為30，前10項的和為100，則它的前15的 和為（ ）
A．30 B． 170 C． 210 D．260

5. 為等差數(shù)列， 為其前 項和 ，已知 則 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6. 等比數(shù)列 中 ，公比 ，記 （即 表示數(shù)列 的前 項之積）， ， ， ， 中值為正數(shù)的個數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知在正項等比數(shù)列{an}中，a1=1, a2a4=16則｜a1-12｜+｜a2-12｜+…+｜a8-12｜=( )
A .224 B .225 C. 226 D .256
8. 設(shè)S 是等差數(shù)列 的前n項和， ，則 的值為（ ）
A． B． C． D．
9. 設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，a6+8a3=0,則. =（ ）
A. 11 B. 5 C -8 D -11
10. 在等差數(shù)列 中, , ,則 的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64
第II卷（非）
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評卷人得分

二、題

11. 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n2＋pn，a7＝11.若ak＋ak＋1＞12，則正整數(shù)k的最小值為________．
12. 等差數(shù)列 的前10項和為 ,則 _____.
13. 已知等差數(shù)列 的公差為 , 是 與 的等比中項,則首項 _,前 項和 __.
14. 在等差數(shù)列 中，若 ，則 的值為 .

評卷人得分

三、解答題

15. 各項均為正數(shù)的數(shù)列 ,滿足 , ( ).
( 1)求數(shù)列 的通項公式;
(2)求數(shù)列 的前 項和 .
16. 如圖，已知平面上直線l1//l2，A、B分別是l1、l2上的動點，C是l1，l2之間一 定點，C到l1的距離C = 1, C到l2的距離CN= ，ΔABC內(nèi)角A、B、C所對 邊分別為a、b、c，a > b ,且b.cosB = a.cosA
(1)判斷三角形ΔABC的形狀；
(2)記 ,求f(θ)的最大值.

17. 已知數(shù)列 的首項 ， ， …．
（1）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列 的前 項和 ．
18. 設(shè) 是由 個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組,記作: .其中 稱為數(shù)組 的“元”, 稱為 的下標(biāo). 如果數(shù)組 中的每個“元”都是來自 數(shù)組 中不同下標(biāo)的“元”,則稱 為 的子數(shù)組. 定義兩個數(shù)組 , 的關(guān)系數(shù)為 .
(Ⅰ) 若 , ,設(shè) 是 的含有兩個“元”的子數(shù)組,求 的最大值;
(Ⅱ)若 , ,且 , 為 的含有三個“元”的子數(shù)組,求 的最大值 .
19. 已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2,且a2,,a3, a4+1成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)設(shè) ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

參考答案
【解析】
4.【答案】C
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知 構(gòu)成等差數(shù)列，即 成等差數(shù)列，所以 .

【解析】

5.【答案】A
【解析】設(shè)公差為 ，則由 得 ，即 ，解得 ，所以 ，所以 。所以 ，選A.
6.【答案】B
【解析】
7.【答案】B
【解析】
8.【答案】D
【解析】
9.【答案】D
【解析】
10.【答案】A
【解析】
二、題
11.【答案】6
【解析】因為a7＝S7－S6＝2×72＋7p－2×62－6p＝26＋p＝11，所以p＝－15，Sn＝2n2－15n，an＝Sn－Sn－1＝4n－17(n≥2)，當(dāng)n＝1時也滿足．于是由ak＋ak＋1＝8k－30＞12，
得 又k∈N*，所以k≥6，即kin＝6.
12.【答案】12
【解析】
13.【答案】 8;
【解析】
14.【答案】300
因為等差數(shù)列 中，若 ，則

【解析】

三、解答題
15.【答案】
【解析】(1)因為 ,
所以數(shù)列 是首項為1,公差為2的等差數(shù)列.
所以 .
因為 ,所以 .
(2)由(1)知, ,所以 .
所以 , ①
則 , ②
①－②得,


.
所以 .
16.【答案】

【解析】
17.【答案】解：（1） ， ， ，又 ， ， 數(shù)列 是以為 首 項， 為公比的等比數(shù)列．
（2）由（1）知 ，即 ，
． 設(shè) … ， ①
則 … ，②
由① ②得 … ，
．又 … ．

【解析】
18.【答案】(Ⅰ)依據(jù)題意,當(dāng) 時, 取得最大值為2.
(Ⅱ)①當(dāng) 是 中的“元”時,由于 的三個“元”都相 等,及 中 三個“元”的對稱性,可以只計算 的最大值,其中 .
由 ,
得 .
當(dāng)且僅當(dāng) ,且 時, 達(dá)到最大值 ,
于是 .
②當(dāng) 不是 中的“元”時,計算 的最大值,
由于 ,
所以 .
,
當(dāng)且僅當(dāng) 時,等號成立.
即當(dāng) 時, 取得最大值 ,此時 .
綜上所述, 的最大值為1.
【解析】
19.【答案】解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列 的公差為 ,由 和 成等比數(shù)列,得
, 解得 ,或 ,
當(dāng) 時, ,與 成等比數(shù)列矛盾,舍去.
,
即數(shù)列 的通 項公式
(Ⅱ) = ,

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