高二數(shù)學(xué)試題（2）【新人教】
命題范圍： 必修五第三章
第Ⅰ卷（ 共60分）
一、：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請將選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)．
1．若 ，且 ，則下列不等式一定成立的是　　（ ）
A． B．
C． D．
2．若 ，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是�。� ）
A． B． C． D．
3．若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，是 的最小值是 （ ）A．18 B．6 C．2 D．2
4．如果不等式ax2+bx+c<0 （a≠0）的解集是φ,那么 （ ）
A．a(chǎn)<0，且b2-4ac>0 B．a(chǎn)<0且b2-4ac≤0　
C．a(chǎn)>0且b2-4ac≤0 D．a(chǎn)>0且b2-4ac>0　
5．若角α，β滿足－ ＜α＜ ，－ ＜β＜ 則2α＋β的取值范圍是（ ）
A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－ ， ）D．（－ ， ）
6．有以下四個命題，其中真命題為 （ ）
A．原點(diǎn)與點(diǎn)（2,3）在直線２x＋y+3＝０異側(cè)
B．點(diǎn)（2,3）與點(diǎn)（3,2）在直線x－y=0的同側(cè)
C．原點(diǎn)與點(diǎn)（2,1）在直線y－3x＋2 =0的異側(cè)
D．原點(diǎn)與點(diǎn)（2,1）在直線y－3x＋2 =0的同側(cè)
7．不等式3x－2y－6>0表示的區(qū)域在直線3x－2y－6＝0 的 （ ）
A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方
8．由 所確定的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個數(shù)是 （ ）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
9．已知x、y滿足約束條件 ，Z=2x+y的最大值是 （ ）
A．－5 B． C．3 D．5
10．下列選項(xiàng)正確的是 （ ）
A．函數(shù)y=sin2a+ 4/sin2a的最小值是4
B．函數(shù)y=sina+ 1/sina的最小值是2
C． + > +
D．58 > 312
11．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x － < x < }，則a + b的值為 （ ）
A．－10 B．－14 C．10 D． 14
12．某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個、50個，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2、3 m2，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個，乙產(chǎn)品5個，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個，則A、B兩種金屬板各取多少張時，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最�。�
A． A用3張，B用6張B．A用4張，B用5張
C．A用2張，B用6張D．A用3張，B用5張
第II卷（非選擇題 共90分）
二、題：（共4小題，每小題5分，共20分）請將答案直接添在題中的橫線上．
13．若x>5/4 ，則y=4x－1+ 的最小值是___________
14．已知：0＜x＜1，則函數(shù)y=x（3－2x）的最大值是___________
15．已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,則｛an｝的前n項(xiàng)和 Sn= ___________
16．已知 ，則不等式 的解集是__________
三、解答題：（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分10分）解不等式： ．
18．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大�。�
⑴x2+3與3x ；⑵已知a,b為正數(shù)，且a≠b，比較a3 +b3與a2b+ab2
19．（本小題滿分12分）已知A={xㄧx2-3x-4<0 }，B={xㄧx2-4x+3>0 }，求A∩B
20．（本小題滿分12分）
不等式mx2－mx＋1>0，對任意實(shí)數(shù)x都成立，求m的取值范圍。
21．（本小題滿分12分）某養(yǎng)雞廠想筑一個面積為144平方米的長方形圍欄。圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時利用墻多長？
22．（本小題滿分12分）經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量 （千輛/小時）與汽車的平均速度 （千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為： ．
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度 為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分?jǐn)?shù)形式）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
參考答案
一、選擇題
題號123456789101112
答案DCBAACBDCCBA
二、題
13、6 14、 15、 16、
三、解答題。
17．解：由原不等式得： 即 解得：
即： ．
∴原不等式的解集為
18．解：（1）x2+3－3x （2）a3 +b3－（a2b+ab2）
= x2－3x+ － +3 =（a3－a2b）+（b3－ab2）
=（x－ ）2 + ＞0 = a2（a－b）+ b2 （b－a）
∴ x2+3＞3x =（ a2－b2）（ a－b）
=（ a－b）2（ a+b）
∵ a,b為正數(shù)，且a≠b
∴ （ a－b）2＞0, a+b＞0
∴ （ a－b）2（ a+b） ＞0
∴ a3 +b3＞a2b+ab2
19．解：A={xㄧx2-3x-4<0 }={xㄧ-1< x <4 }
B={xㄧx2-4x+3>0 }={xㄧx >3或x <1}
A∩B={xㄧ-1< x <4 }∩{xㄧx >3或x <1}
={xㄧ-1< x <1 或3< x <4}
20．解：當(dāng)m=0時，1>0，不等式成立，∴ m=0
當(dāng)m≠0時,則有
即 0∴m的取值范圍｛mㄧ0≤m<4 ｝
21．解：設(shè)長方形圍欄的長為x米，寬為y米，要用鐵絲網(wǎng)s米，則xy=144
S=x+2y≥2 =2 =24 （米）
當(dāng)x=2y,即x=12 , y=6 時,等號成立，Smin=24
∴筑成這樣的圍欄最少要用24 米鐵絲網(wǎng),此時利用墻12 米。
22．解：（Ⅰ）依題意， ……………3
……．6 分
（Ⅱ）由條件得
整理得v2－89v+1600<0,………………………………………………8分
即（v－25）（v－64）<0,


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