萊蕪市2015屆高三上學期期末考試理 科 數(shù) 學2015.1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、準考證號、座號用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題直接答在答題卡相應區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請妥善保存，只交答題卡。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。1.已知集合A.B.C.D.2.某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是A.B.C.D.3.設，則A.B.C.D. 4.下列命題正確的是A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B.若一個平面內有不共線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行5.已知兩點，過動點M作軸的垂線，垂足為N，若，當時，動點M的軌跡為A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線6.將正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，點C到達點，則異面直線AB與C1D所成角是A.90°B.60°C.45°D.30°7.函數(shù)的圖象大致是8.已知點，則與向量同方向的單位向量是A.B. C.D. 9.直線分割成的兩段圓孤長之比為A.1：1B.1：2C.1：3D.1:410.已知向量的值為A.B.C.D. 11.雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于A.B.C.D. 12.已知定義在R上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且則不等式的解集為A. B.C.D.第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共計16分。13.雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于____________.14.若點P在曲線上移動，設點P處的切線的傾斜角為，則的范圍是______.15.已知直線交拋物線于A,B兩點.若該拋物線上存在點C，使得，則t的取值范圍為_________.16.已知直線，給出下列四個命題：①②③④三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知向量（I）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（II）若，求函數(shù)的值域.18.（本小題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an是Sn和1的等差中項，等{bn}差數(shù)列滿足b1=a1,b4=S3(I)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式(II)設cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.19.（本小題滿分12分）已知拋物線C的頂在坐標原點，焦點到直線（I）求拋物線C的方程；（II）若直線與拋物線C交于A,B兩點，設線段AB的中垂線與y軸交于點P（0，b），求b的取值范圍.20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，，E、F分別為PC、BD的中點.（I）求證：EF//平面PAD；（II）求證：平面平面PDC.21.（本小題滿分13分）已知函數(shù).(I)設函數(shù)的極值.(II)證明：在R上為增函數(shù)。22.（本小題滿分13分）已知橢圓的直徑的長軸.如圖，C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓交于A,B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D.（I）求橢圓的方程；（2）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源山東省萊蕪市2015屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題（word版）
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