《機械振動 機械波》
(時間：90分鐘 滿分：100分)
一、選擇題
1.在飛機的發(fā)展史中有一個階段,飛機上天后不久,飛機的機翼很快就抖動起來,而且越抖越厲害,后來人們經過了艱苦地探索,利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題,在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是( )
A.加大飛機的慣性 B.使機體更加平衡
C.使機翼更加牢固 D.改變機翼的固有頻率
【答案】選D.
【詳解】飛機飛上天后,在氣流周期性驅動力作用下做受迫振動,機翼越抖越厲害說明氣流驅動力周期與機翼的固有周期非常接近或相等.在機翼前緣處裝置配重桿,目的是通過改變機翼的質量來改變其固有頻率,使驅動力頻率與固有頻率相差較大,從而達到減振的目的,故D選項正確.
2.某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0,在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f.若驅動力的振幅保持不變，下列說法中正確的是( )
A.當f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小
B.當f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大
C.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0
D.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f
【答案】選B、D.
【詳解】受迫振動的振幅A隨驅動力頻率的變化規(guī)律如圖所示，顯然A錯， B對.振動穩(wěn)定時系統(tǒng)的頻率等于驅動力的頻率，故C錯D對.
3．做簡諧振動的單擺，在擺動的過程中(　　)
A．只有在平衡位置時，回復力才等于重力和細繩拉力的合力
B．只有在最高點時，回復力才等于重力和細繩拉力的合力
C．小球在任意位置處，回復力都等于重力和細繩拉力的合力
D．小球在任意位置處，回復力都不等于重力和細繩拉力的合力
【答案】B
【詳解】單擺在一個圓弧上來回運動，擺球做圓周運動的向心力由重力沿懸線方向的分力和懸線拉力的合力提拱，而回復力是指重力沿圓弧切線方向的分力．擺球在平衡位置速度不為零，向心力不為零，而回復力為零，所以合力不是回復力；擺球在最高點時，速度為零，向心力為零，合力等于回復力．故選項B正確．
4．如圖所示，位于介質Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波．若在兩種介質中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則(　　)
A．f1＝2f2，v1＝v2　　　　B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2
【答案】C
【詳解】因為機械波的波速由介質決定，頻率由振源決定，所以f1＝f2；由圖知：32λ1＝3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λ?f得v1＝2v2，故C正確．
5．圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t＝0和t＝0.03 s時刻的波形圖，x＝1.2 m處的質點在t＝0.03 s時刻向y軸正方向運動，則(　　)
A．該波的頻率可能是125 Hz
B．該波的波速可能是10 m/s
C．t＝0時x＝1.4 m處質點的加速度方向沿y軸正方向
D．各質點在0.03 s內隨波遷移0.9 m
【答案】A
【詳解】由題可知波向右傳播，則0.03＝nT＋34T，T＝0.03n＋34，當n＝3時，T＝0.008 s，f＝125 Hz，A選項正確．波速v＝λT，λ＝1.2 m，代入數(shù)據得B選項錯誤．當t＝0時刻，x＝1.4 m時，質點加速度方向沿y軸負方向，C選項錯誤．各質點只是上下振動，不隨波遷移，D選項錯誤．
6．公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t＝0，其振動圖象如圖所示，則 (　　)
A．t＝14T時，貨物對車廂底板的壓力最大
B．t＝12T時，貨物對車廂底板的壓力最小
C．t＝34T時，貨物對車廂底板的壓力最大
D．t＝34T時，貨物對車廂底板的壓力最小
【答案】C
【詳解】物體對車廂底板的壓力與物體受到的支持力大小相等．當物體的加速度向上時，支持力大于重力；當物體的加速度向下時，支持力小于重力．t＝14T時，貨物向下的加速度最大，貨物對車廂底板的壓力最�。畉＝12T時，貨物的加速度為零，貨物對車廂底板的壓力等于重力大�。畉＝34T時，貨物向上的加速度最大，則貨物對車廂底板的壓力最大．
7．表1表示某受迫振動的振幅隨驅動力頻率變化的關系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　)．
表1
驅動力頻率/Hz304050607080
受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3
A.f固＝60 Hz　　　　　　B．60 HzC．50 Hz【答案】C
【詳解】由如圖6所示的共振曲線可判斷出f驅與f固相差越大，受迫振動的振幅越小，f驅與f固越接近，受迫振動的振幅越大，并從中看出f驅越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據知f驅在50～60 Hz范圍內時，振幅變化最�。�因此，50 Hz8．正在運轉的機器，當其飛輪以角速度ω0勻速轉動時，機器的振動不強烈，切斷電源，飛輪的轉動逐漸慢下來，在某一小段時間內機器卻發(fā)生了強烈的振動，此后飛輪轉速繼續(xù)變慢，機器的振動也隨之減弱，在機器停下來之后若重新啟動機器，使飛輪轉動的角速度從0較緩慢地增大到ω0，在這一過程中(　　)．
A．機器不一定還會發(fā)生強烈的振動
B．機器一定還會發(fā)生強烈的振動
C．若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時
D．若機器發(fā)生強烈振動，強烈振動時飛輪的角速度肯定不為ω0
【答案】BD
【詳解】飛輪在轉速逐漸減小的過程中，機器出現(xiàn)強烈的振動，說明發(fā)生共振現(xiàn)象，共振現(xiàn)象產生的條件是驅動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，故當機器重新啟動時，飛輪轉速緩慢增大的過程中，一旦達到共振條件，機器一定還會發(fā)生強烈的振動．由題意可知，發(fā)生強烈共振時，飛輪的角速度一定小于ω0.
9. 如圖所示，S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質中產生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動減弱區(qū)域中的一點，從圖中可看出 (　　)
A．P點到兩波源的距離差等于1.5λ
B．兩波源之間的距離一定在2.5個波長到3.5個波長之間
C．P點此時刻振動最弱，過半個周期后，振動變?yōu)樽顝?br>D．當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波谷也一定傳到P點
【答案】ABD
10一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點。 時刻振子的位移 ； 時刻 ； 時刻 。該振子的振幅和周期可能為（ ）
A．0. 1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
【答案】A
【解析】在t= s和t=4s兩時刻振子的位移相同，第一種情況是此時間差是周期的整數(shù)倍 ，當n=1時 s。在 s的半個周期內振子的位移由負的最大變?yōu)檎�的最大，所以振幅�?.1m。A正確。
第二種情況是此時間差不是周期的整數(shù)倍則 ，當n=0時 s，且由于 是 的二倍說明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。
類型二 簡諧運動的圖象
二、非選擇題
11.如圖所示，在公路的十字路口東側路邊，甲以速度v1向東行走，在路口北側，乙站在路邊，一輛汽車以速度v2通過路口向東行駛并鳴笛，已知汽車笛聲的頻率為f0,車速v2＞v1.甲聽到的笛聲的頻率為f1,乙聽到的笛聲的頻率為f2，司機自己聽到的笛聲的頻率為f3，則此三人聽到笛聲的頻率由高至低順序為________.
【答案】f1＞f3＞f2
【詳解】由于v2＞v1，所以汽車和甲的相對距離減小，甲聽到的頻率變大，即f1＞f0；由于乙靜止不動，則汽車和乙的相對距離增大，乙聽到的頻率變低，即f2＜f0；由于司機和汽車相對靜止，所以司機聽到的頻率不變，即f3=f0.綜上所述，三人聽到笛聲的頻率由高至低順序為f1＞f3＞f2.
【詳解】從S1、S2的中點起到向右三條虛線上，S1、S2的距離差依次為0.5λ、1.5λ、2.5λ.
12．如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D……為繩上等間隔的點，點間間隔為50 cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點A使其上下振動，若A點開始向上，經0.1 s第一次達到最大位移，C點恰好開始振動，則
(1)繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
(2)從A開始振動，經多長時間J點第一次向下達到最大位移？
(3)畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．
【答案】(1)v波＝xt＝1 m0.1 s＝10 m/s.
(2)波由波源傳到J需時間t由t1＝s′v＝4.510 s＝0.45 s
波剛傳到J時，J也向上起振．到負最大位移需t2時間，
則t2＝34T＝0.3 s
所以對應總時間t＝t1＋t2＝0.75 s.
(3)波形圖如圖所示．
13．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.5 s兩時刻的波形分別如圖中的實線和虛線所示，求：
(1)若周期大于t2－t1，波速多大？
(2)若周期小于t2－t1，則波速又是多少？
(3)若波速為92 m/s，求波的傳播方向．
【答案】(1)若波向右傳播，波速為4 m/s；若波向左傳播，波速為12 m/s
(2)若波向右傳播，波速為(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)
若波向左傳播，波速為(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)
(3)向左傳播
【詳解】(1)若波向右傳播，Δx1＝2 m，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v1＝Δx1Δt＝4 m/s；
若波向左傳播，Δx2＝6 m，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v2＝Δx2Δt＝12 m/s.
(2)若波向右傳播，Δx3＝(2＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v3＝Δx3Δt＝(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)；
若波向左傳播，Δx4＝(6＋8n) m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s則v4＝Δx4Δt＝(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)．


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