《機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波》
(時(shí)間：90分鐘 滿分：100分)
一、選擇題
1.在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段,飛機(jī)上天后不久,飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái),而且越抖越厲害,后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦地探索,利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問(wèn)題,在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是( )
A.加大飛機(jī)的慣性 B.使機(jī)體更加平衡
C.使機(jī)翼更加牢固 D.改變機(jī)翼的固有頻率
【答案】選D.
【詳解】飛機(jī)飛上天后,在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng),機(jī)翼越抖越厲害說(shuō)明氣流驅(qū)動(dòng)力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等.在機(jī)翼前緣處裝置配重桿,目的是通過(guò)改變機(jī)翼的質(zhì)量來(lái)改變其固有頻率,使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大,從而達(dá)到減振的目的,故D選項(xiàng)正確.
2.某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0,在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.當(dāng)f＜f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小
B.當(dāng)f＞f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大
C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0
D.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f
【答案】選B、D.
【詳解】受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率的變化規(guī)律如圖所示，顯然A錯(cuò)， B對(duì).振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故C錯(cuò)D對(duì).
3．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺，在擺動(dòng)的過(guò)程中(　　)
A．只有在平衡位置時(shí)，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
B．只有在最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
C．小球在任意位置處，回復(fù)力都等于重力和細(xì)繩拉力的合力
D．小球在任意位置處，回復(fù)力都不等于重力和細(xì)繩拉力的合力
【答案】B
【詳解】單擺在一個(gè)圓弧上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力沿懸線方向的分力和懸線拉力的合力提拱，而回復(fù)力是指重力沿圓弧切線方向的分力．?dāng)[球在平衡位置速度不為零，向心力不為零，而回復(fù)力為零，所以合力不是回復(fù)力；擺球在最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，向心力為零，合力等于回復(fù)力．故選項(xiàng)B正確．
4．如圖所示，位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波．若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則(　　)
A．f1＝2f2，v1＝v2　　　　B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2
【答案】C
【詳解】因?yàn)闄C(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，頻率由振源決定，所以f1＝f2；由圖知：32λ1＝3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λ?f得v1＝2v2，故C正確．
5．圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0和t＝0.03 s時(shí)刻的波形圖，x＝1.2 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.03 s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則(　　)
A．該波的頻率可能是125 Hz
B．該波的波速可能是10 m/s
C．t＝0時(shí)x＝1.4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向
D．各質(zhì)點(diǎn)在0.03 s內(nèi)隨波遷移0.9 m
【答案】A
【詳解】由題可知波向右傳播，則0.03＝nT＋34T，T＝0.03n＋34，當(dāng)n＝3時(shí)，T＝0.008 s，f＝125 Hz，A選項(xiàng)正確．波速v＝λT，λ＝1.2 m，代入數(shù)據(jù)得B選項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)t＝0時(shí)刻，x＝1.4 m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿y軸負(fù)方向，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．各質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)，不隨波遷移，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
6．公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板．一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén).取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t＝0，其振動(dòng)圖象如圖所示，則 (　　)
A．t＝14T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
B．t＝12T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
C．t＝34T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
D．t＝34T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
【答案】C
【詳解】物體對(duì)車廂底板的壓力與物體受到的支持力大小相等．當(dāng)物體的加速度向上時(shí)，支持力大于重力；當(dāng)物體的加速度向下時(shí)，支持力小于重力．t＝14T時(shí)，貨物向下的加速度最大，貨物對(duì)車廂底板的壓力最�。畉＝12T時(shí)，貨物的加速度為零，貨物對(duì)車廂底板的壓力等于重力大�。畉＝34T時(shí)，貨物向上的加速度最大，則貨物對(duì)車廂底板的壓力最大．
7．表1表示某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　)．
表1
驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080
受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3
A.f固＝60 Hz　　　　　　B．60 HzC．50 Hz【答案】C
【詳解】由如圖6所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越小，f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60 Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小．因此，50 Hz8．正在運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，當(dāng)其飛輪以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器的振動(dòng)不強(qiáng)烈，切斷電源，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái)，在某一小段時(shí)間內(nèi)機(jī)器卻發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，此后飛輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)變慢，機(jī)器的振動(dòng)也隨之減弱，在機(jī)器停下來(lái)之后若重新啟動(dòng)機(jī)器，使飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0較緩慢地增大到ω0，在這一過(guò)程中(　　)．
A．機(jī)器不一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)
B．機(jī)器一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)
C．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，強(qiáng)烈振動(dòng)可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時(shí)
D．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)飛輪的角速度肯定不為ω0
【答案】BD
【詳解】飛輪在轉(zhuǎn)速逐漸減小的過(guò)程中，機(jī)器出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng)，說(shuō)明發(fā)生共振現(xiàn)象，共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，故當(dāng)機(jī)器重新啟動(dòng)時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速緩慢增大的過(guò)程中，一旦達(dá)到共振條件，機(jī)器一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)．由題意可知，發(fā)生強(qiáng)烈共振時(shí)，飛輪的角速度一定小于ω0.
9. 如圖所示，S1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，兩列波的波長(zhǎng)都為λ，它們?cè)诮橘|(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動(dòng)減弱區(qū)域中的一點(diǎn)，從圖中可看出 (　　)
A．P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λ
B．兩波源之間的距離一定在2.5個(gè)波長(zhǎng)到3.5個(gè)波長(zhǎng)之間
C．P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱，過(guò)半個(gè)周期后，振動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)
D．當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn)
【答案】ABD
10一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。 時(shí)刻振子的位移 ； 時(shí)刻 ； 時(shí)刻 。該振子的振幅和周期可能為（ ）
A．0. 1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
【答案】A
【解析】在t= s和t=4s兩時(shí)刻振子的位移相同，第一種情況是此時(shí)間差是周期的整數(shù)倍 ，當(dāng)n=1時(shí) s。在 s的半個(gè)周期內(nèi)振子的位移由負(fù)的最大變?yōu)檎�的最大，所以振幅�?.1m。A正確。
第二種情況是此時(shí)間差不是周期的整數(shù)倍則 ，當(dāng)n=0時(shí) s，且由于 是 的二倍說(shuō)明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。
類型二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象
二、非選擇題
11.如圖所示，在公路的十字路口東側(cè)路邊，甲以速度v1向東行走，在路口北側(cè)，乙站在路邊，一輛汽車以速度v2通過(guò)路口向東行駛并鳴笛，已知汽車笛聲的頻率為f0,車速v2＞v1.甲聽(tīng)到的笛聲的頻率為f1,乙聽(tīng)到的笛聲的頻率為f2，司機(jī)自己聽(tīng)到的笛聲的頻率為f3，則此三人聽(tīng)到笛聲的頻率由高至低順序?yàn)開(kāi)_______.
【答案】f1＞f3＞f2
【詳解】由于v2＞v1，所以汽車和甲的相對(duì)距離減小，甲聽(tīng)到的頻率變大，即f1＞f0；由于乙靜止不動(dòng)，則汽車和乙的相對(duì)距離增大，乙聽(tīng)到的頻率變低，即f2＜f0；由于司機(jī)和汽車相對(duì)靜止，所以司機(jī)聽(tīng)到的頻率不變，即f3=f0.綜上所述，三人聽(tīng)到笛聲的頻率由高至低順序?yàn)閒1＞f3＞f2.
【詳解】從S1、S2的中點(diǎn)起到向右三條虛線上，S1、S2的距離差依次為0.5λ、1.5λ、2.5λ.
12．如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D……為繩上等間隔的點(diǎn)，點(diǎn)間間隔為50 cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)A使其上下振動(dòng)，若A點(diǎn)開(kāi)始向上，經(jīng)0.1 s第一次達(dá)到最大位移，C點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，則
(1)繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
(2)從A開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移？
(3)畫(huà)出當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象．
【答案】(1)v波＝xt＝1 m0.1 s＝10 m/s.
(2)波由波源傳到J需時(shí)間t由t1＝s′v＝4.510 s＝0.45 s
波剛傳到J時(shí)，J也向上起振．到負(fù)最大位移需t2時(shí)間，
則t2＝34T＝0.3 s
所以對(duì)應(yīng)總時(shí)間t＝t1＋t2＝0.75 s.
(3)波形圖如圖所示．
13．一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.5 s兩時(shí)刻的波形分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，求：
(1)若周期大于t2－t1，波速多大？
(2)若周期小于t2－t1，則波速又是多少？
(3)若波速為92 m/s，求波的傳播方向．
【答案】(1)若波向右傳播，波速為4 m/s；若波向左傳播，波速為12 m/s
(2)若波向右傳播，波速為(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)
若波向左傳播，波速為(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)
(3)向左傳播
【詳解】(1)若波向右傳播，Δx1＝2 m，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v1＝Δx1Δt＝4 m/s；
若波向左傳播，Δx2＝6 m，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v2＝Δx2Δt＝12 m/s.
(2)若波向右傳播，Δx3＝(2＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v3＝Δx3Δt＝(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)；
若波向左傳播，Δx4＝(6＋8n) m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s則v4＝Δx4Δt＝(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)．


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