橢圓及其標準方程（1）達標訓練
一、
1、已知 的頂點B，C在橢圓 上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則 的周長是（ ） A． B．6 C． D．12
2、已知 為橢圓的焦點，為橢圓 上一點， ，且 ，則橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D．
3、P為橢圓 上的點， 是兩個焦點，若 ，則 的面積是（ ）A． B． C． D．
4、已知 、 是橢圓 的兩焦點，過點 的直線交橢圓于點A、B，若 ，則 （ ）
A．11 B．10 C．9 D．16

5、已知△ABC的頂點B、C在橢圓x23＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（ ）
A．23 B．6 C．43 D．12

6、已知橢圓 的左、右焦點分別為 、F2，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到 軸的距離為（ ）A． B．3 C． D．

7、已知橢圓的焦點是F1、F2、P是橢圓上的一個動點．如果延長F1P到Q，使得PQ=PF2，
那么動點Q的軌跡是（ ）
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線的一支 D．拋物線

二、題
8、已知方程 表示橢圓，則 的取值范圍是 。

9、已知橢圓中心在原點，一個焦點為 ，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是 。

10、求經過兩點 的橢圓的標準方程 。

11、在平面直角坐標系 中，已知 頂點 和 ，頂點 在橢圓 上，則 　　 　　.

12、如圖，F1，F2分別為橢圓 的左、右
焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為 的正三角形，
則b2的值是

13、過橢圓 的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

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