例題：如果命題“坐標(biāo)滿足方程 的點(diǎn)都在曲線 上”不正確，那么以下正確的命題是

(A)曲線 上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 .

(B)坐標(biāo)滿足方程 的點(diǎn)有些在 上，有些不在 上.

(C)坐標(biāo)滿足方程 的點(diǎn)都不在曲線 上.

(D)一定有不在曲線 上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足方程 .

分析：原命題是錯(cuò)誤的，即坐標(biāo)滿足方程 的點(diǎn)不一定都在曲線 上，易知答案為D.

重難點(diǎn)歸納

1直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問題，實(shí)際上是研究它們的方程組成的方程是否有實(shí)數(shù)解成實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)問題，此時(shí)要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法

2當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)涉及弦長問題，常用“韋達(dá)定理法”設(shè)而不求計(jì)算弦長(即應(yīng)用弦長公式);涉及弦長的中點(diǎn)問題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍

典型題例示范講解

例1如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4，0)、F2(4，0)，過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且F1B+F2B=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件F2A、F2B、F2C成等差數(shù)列

(1)求該弦橢圓的方程;

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍

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