【摘要】鑒于大家對高中頻道十分關(guān)注，小編在此為大家搜集整理了此文“高三數(shù)學寒假作業(yè)”，供大家參考!

高三數(shù)學寒假作業(yè)

一、選擇題(每小題5分，共60分)

1 .設(shè)集合

，集合

，

,

,則

的值為( )

A.6 B.8 C.10 D.12

2.函數(shù)

的定義域是( )

A.

B.

C.

D.

3.

的值為( )

A.

B.4 C.2 D.

4. 如果復(fù)數(shù)

的實部與虛部互為相反數(shù)，則

( )

A.1. B.2. C.

. D.

5.將

的圖象向左平移

個單位得到

的圖象，則

等于( )

A.

B.

C.

D.

6. 函數(shù)

是( )

A.最小正周期為

的奇函數(shù) B. 最小正周期為

的偶函數(shù)

C. 最小正周期為

的奇函數(shù) D. 最小正周期為

的偶函數(shù)

7. 在等差數(shù)列{

}中，

那么數(shù)列的前14項之和等于( )

A. 14 B.28 C. 52 D.156

8. 若雙曲線

的離心率是

，則實數(shù)

的值是( )

A.

B.

C.

D.

9. 若函數(shù)

分別是

上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足

，則有( )

A.

B.

C.

D.

10. 直線

與圓

的位置關(guān)系是( )

(A)相交且直線過圓心 (B)相切 (C)相交但直線不過圓心 (D)相離

11. 已知不等式

在

恒成立，則實數(shù)a的最小值是( )

A.3 B.2 C.1 D.4

12. 已知球

是棱長為1的正方體

的內(nèi)切球，

則平面

截球

的截面面積為 ( )

A.

. B.

. C.

. D.

.

二、填空題(每小題5分，共20分)

13.不等式

的解集為 .

14. 若

的值為 .

15.若

對任意實數(shù)

，都有

記

則

.

16. 已知函數(shù)

，等差數(shù)列{

}的公差為2，若

則

三、解答題(共70分)

17、已知函數(shù)

.

(Ⅰ)求函數(shù)

在區(qū)間

上的值域;(Ⅱ)在

中，若

，求

的值.

18、學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，

現(xiàn)從中選2人.設(shè)

為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且

.

(1)求文娛隊的人數(shù);

(2)寫出

的概率分布列并計算

.

19、已知斜三棱柱

,

,

,

在底面

上的射影恰為

的中點

,又知

.

(Ⅰ)求證：

平面

;

(Ⅱ)求

到平面

的距離;

(Ⅲ)求二面角

的大小.

20、已知函數(shù)

.

(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間和極值;

(Ⅱ)已知函數(shù)

的圖象與函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱，證明當

時，

.

21、已知函數(shù)

，

(1)求函數(shù)

的最小值;(2)若

，求證：

.

22、數(shù)列

中，

，

(

是常數(shù)，

)，且

成公比不為

的等比數(shù)列。

(I)求

的值;

(II)求

的通項公式。

(III)由數(shù)列

中的第1、3、9、27、……項構(gòu)成一個新的數(shù)列{b

}，求

的值。

2012高三數(shù)學寒假作業(yè)1參考答案

一、選擇題

題號123456789101112

答案BDDACABBDDAA

二、填空題

13

14、 0 15、 -1 16、-6

三、解答題

17、解：(Ⅰ)

……2分

∵

∴

，

…………………4分

∴

，即f (x)的值域為[0,3]………5分

(Ⅱ)由

得

，∴

…………6分

∵

，∴

即

…………7分

∵

，∴

…………8分

∴

，得

，

……10分

18、解：設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有(7-x)人，那么只會一項的人數(shù)是(7-2 x)人. (I)∵

，∴

.即

∴

.∴x=2.故文娛隊共有5人.

(II)

的概率分布列為

012

P

，

，∴

=

.

19、解法

：(Ⅰ)∵

平面

,∴平面

平面

,

又

,∴

平面

, 得

,又

,

∴

平面

.…………………4分

(Ⅱ)∵

,四邊形

為菱形,故

,

又

為

中點,知∴

.取

中點

,則

平面

,從而面

面

,…………6分

過

作

于

,則

面

,在

中,

,

故

,即

到平面

的距離為

.…………………8分

(Ⅲ)過

作

于

,連

,則

,

從而

為二面角

的平面角,在

中,

,∴

,…………10分

在

中,

,

故二面角

的大小為

. …………………12分

解法

：(Ⅰ)如圖,取

的中點

,則

,∵

,∴

,

又

平面

,以

為

軸建立空間坐標系, …………1分

則

,

,

,

,

,

,

,

,由

,知

,

又

,從而

平面

.…………………4分

(Ⅱ)由

,得

.設(shè)平面

的法向量

為

,

,

,

,

設(shè)

,則

.…………6分

∴點

到平面

的距離

.…………………8分

(Ⅲ)設(shè)面

的法向量為

,

,

,

∴

.…………10分

設(shè)

,則

,故

,根據(jù)法向量的方向

可知二面角

的大小為

.…………………12分

20、(Ⅰ)解：

，令

得

，由

得

，

的單調(diào)遞減區(qū)間是(

);同理，單調(diào)遞增區(qū)間是(

)，

……6分

(Ⅱ)證明：由題意可知

,得

令

,即

，于是

當

時，

，又

,∴

，從而函數(shù)

在

上是增函數(shù).

又

，所以當

時,

，即當

時

成立. …………12分

21、解：(1)

=

，………………2分

當

時，

，所以當

時，

，

則函數(shù)

在

上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)

的最小值

;…………………………5分

(2)由(1)知，當

時，

，

∵

，

∴

，

①……7分

∵

，

∴

②………………………10分

由①②得

…………………………12分

22、解：(I)

，

，

，因為

，

，

成等比數(shù)列，

所以

，解得

或

.

當

時，

，不符合題意舍去，故

.……4分

(II)當

時，由于

，

，……

，所以

。

又

，

，故

.當n=1時，上式也成立，

所以

……8分

(III)bn=32n-2-3n-1+2, ∴

=9. ……12分

9解：因為

，用

替換x得：

因為函數(shù)

分別是

上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以

，又

解得：

，而

單調(diào)遞增且

，∴

大于等于0，而

，故選

。

【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來，小編在此特意收集了有關(guān)此頻道的文章供讀者閱讀。

更多頻道：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/162753.html

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