在這下面的乘法算式中，每個字母都代表0～9的一個數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：

　　A

　　×CB

　　―――――

　　ED

　　GF

　　―――――

　　DDD　　
 

請問D代表哪一個數(shù)字？

　　（提示：首先判定111的整數(shù)因子。）

　　答　案

　　A×CB=DDD。

　　A×CB=D×111。

　　A×CB=D×3×37。

　　因而CB為37或74（即2×37）。

　　如果CB為37，則A=3D。

　　如果CB為74，則2A=3D。

　　于是A、B、C、和D的值有六種可能，如下表：

6

　　×37

　　――――――

　　42

　　18

　　――――――

　　222

3

　　×74

　　――――――

　　12

　　21

　　――――――

　　222

9

　　×74

　　――――――

　　36

　　63

　　――――――

　　666

　　由于每個字母各代表一個不同的數(shù)字，(a)、(c)、(e)這三種可能可以排除。

　　以(b)、(d)、(f)的數(shù)值作實際運算，可以確定在每種情況下E、F和G所代表的數(shù)字。我們得到如下三個式子：

　　

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