【編者按】勾股定理在高中有一個口訣叫“勾三股四弦五”。什么意思呢?也就是說勾股定理的學習按著3:4:5這個比例計算的。勾指的是直角三角形直角邊中短的那條，股市直角邊稍微長的那條，弦就不說了，那就是斜邊了。這個定義具體該怎么用呢?

一、經(jīng)典證明方法細講

方法一：

作四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b ，斜邊長為c. 把它們拼成如圖那樣的一個多邊形，使D、E、F在一條直線上. 過C作AC的延長線交DF于點P.

∵ D、E、F在一條直線上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,

∴ ∠EGF = ∠BED，

∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，

∴ ∠BEG =180°?90°= 90°

又∵ AB = BE = EG = GA = c，

∴ ABEG是一個邊長為c的正方形.

∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°

∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,

∴ ∠ABC = ∠EBD.

∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°

即 ∠CBD= 90°

又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，

BC = BD = a.

∴ BDPC是一個邊長為a的正方形.

同理，HPFG是一個邊長為b的正方形.

設(shè)多邊形GHCBE的面積為S，則

,

∴ BDPC的面積也為S，HPFG的面積也為S由此可推出：a^2+b^2=c^2

方法二

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