小李是新風(fēng)菜場蔬菜組的營業(yè)員。前不久，他注意到有不少顧客在買菜的過程中為了等營業(yè)員稱重、算錢和找零錢要浪費不少時間，于是就想了一個辦法：他把較受歡迎的而且單價之和為整數(shù)的幾種蔬菜搭配起來出售，并事先稱好、包裝好。小李的這一招不僅大大方便了顧客，而且營業(yè)額也明顯提高，真可謂皆大歡喜。

　　有一次，小李把青菜、蘿卜、辣椒三種蔬菜作為一組，它們的單價分別為a元、b元和c元，且a+b+c=1（顯然，a、b、c都是小于1的正數(shù)）。要買這組蔬菜的顧客，付1元錢可以買3斤（青菜、蘿卜、辣椒各1斤），2元錢6斤，3元錢9斤，等等。但是有一些顧客并不要這一方便，他們雖然每次掏出的是3元錢，買的是這三種菜，但要的不是已經(jīng)搭配、包裝好的菜，而是要求買1元錢青菜，1元錢蘿卜，1元錢辣椒。這樣，小李就得給他們稱1／a斤青菜，l／b斤蘿卜和1／c斤辣椒。好在蔬菜組有電子秤。這種要求倒也難不倒小李。不過這種顧客多遇上幾個之后，小李發(fā)現(xiàn)了一個問題，即他們用3元錢買走的三種蔬菜的總重量總是不少于9斤！這是什么道理呢？小李一時想不通。你能對這一現(xiàn)象作出解釋嗎？

　　由于青菜、蘿卜和辣椒的單價之和為1元，即a+b+c=l，且a、b．c均為小于1的正數(shù)。我們的問題就是在這種條件下解釋為什么

                            。

    應(yīng)用分式、不等式和配方等有關(guān)知識，我們不難證明上述不等式。證明過程如下：
    

移項即得 。

　　這就是為什么那些顧客買走三種蔬菜的總重量總不少于9斤的數(shù)學(xué)道理。

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