題  六位同學(xué)站成一排照像，其中有位新生不站兩邊，求共有幾種站法？（做這類排列題，應(yīng)先在草稿紙上畫個圖方便理解）

　　 隊伍：① ② ③ ④ ⑤ ⑥

　�。�六個號碼為位置）

　　解法一  這位新生站②這個位置時，其他五位同學(xué)站①③④⑤⑥，是排列問題；有種；同樣這位新生可以站③④⑤，其他五位同學(xué)也同樣有種站法；加法原理得；

                          
　　解法二  因為這位新生必須站中間四個位置，那從四個位置中選一個讓這位新生站，即有種選法；那么剩下的五個位置讓剩下的五人站，有種，這屬于分步完成的，所以

                         

　　解法三  因為這位新生不能站①⑥兩個站位置，那么我們可以從其剩下的五位同學(xué)中任意選出兩位站①⑥兩個位置，屬排列問題，有種；然后從剩下的四位同學(xué)（包括新生）站②③④⑤四個位置，也有種；因為完成這件事是排列問題，屬于分步完成的，所以

                           
　　解法四  如果這位同學(xué)沒有限制條件，六位同學(xué)任意站，屬排列問題，有種站法；當(dāng)這位新生單獨站①⑥時，其他五位同學(xué)必然有種站法，因為這種站法是不對的應(yīng)減去，即

                        

�。ㄟx自《中學(xué)生數(shù)學(xué)》期刊 2001年9月上 ）
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