應用題，能考查我們對數(shù)學知識的靈活轉化和實際運用的能力，能全面體現(xiàn)學生的數(shù)學綜合素質，所以很受試卷命題者的青睞，并成為每年高考的必備題型�！　�
　　
　　應用題的解答是一個程序化的過程。第一道程序是閱讀理解，即讀懂題干的文字描述，抓住其中的關鍵詞句，這是解題的前提。第二道程序是建模，即用數(shù)學語言翻譯文字描述，并建立數(shù)學模型，這是解題的關鍵。第三道程序是演算，基本等同于常規(guī)理論題的解答，這也是正確解答必不可少的環(huán)節(jié)�！　�
　　
　　下面就具體例子論述三道程序。　　

　　例1甲、乙兩地相距S（千米），汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C（千米每時）已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度V（千米每時）的平方成正比，比例系數(shù)b，固定部分為a（元每時）�！　�

　　求①把全程運輸成本y（元）表示為速度V（千米每時）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

　�、跒榱耸谷�程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

　　解析題目中已將函數(shù)的整個形式用文字描述出來了，我們只需將其轉化為數(shù)學式子就行了�！　�

　　解①依題意可知從甲地勻速行駛到乙地所用時間為 ，故全程運輸成本為
　　
　　
　　②
　　
　　
　　當且僅當時即時上式取得等號
　　
　　若。 ，則時，y得最小值。
　　
　　
　　若，則v=c時，y取得最小值。　　
　　
　　答：【略】
　　
　　例2某地在抗洪搶險中接到預報，24小時后有一個超歷史最高水位的洪峰到達，為保萬無一失，指揮部決定在24小時內筑一道堤壩作為第二防線。經(jīng)計算，其工程量除現(xiàn)有參戰(zhàn)軍民連續(xù)奮斗外，還需要20臺大型翻斗車同時作業(yè)24小時。但是，除了有一輛車可以立即投入工作外，其余車輛需從各處緊急抽調，每隔20分鐘能有一輛車到達并投入工作�！　∫阎�指揮部最多可組織到25輛車，問24小時內能否完成第二道防線工程？請通過計算簡要說明理由。　　

　　簡析因為每隔20分鐘到達一輛車，所以每輛車的工作量構成一個等差數(shù)列。工作量的總和若大于欲完成的工作量，則說明24小時內可完成第二道防線工程。　　

　　解設從第一輛車投入工作算起各車的工作量為，可知這些數(shù)組成 （s為每車每小時工作量）的等差數(shù)列，則24小時內的總工作量為
　　

　　即24小時內能完成第二道防線工程
　　
　　在理解了題目文字的基礎上，我們順利地解答了上面兩題，也看到了三道程序的具體操作。下面就建模程序再做一些論述。

　　從上面的二例可以看出，對不同的題目，建模的具體方法有一定的差別。　　例1中，只要我們理解“已知汽車每小時運輸成本……固定部分為a元”這個關鍵的句子，就馬上可以用數(shù)學語言直譯成式子，建立數(shù)學模型；例2中題目中的數(shù)量關系十分隱蔽，用“直譯”的方法行不通，我們要在揭示了它的深層次數(shù)量關系之后再用“意譯”的方法表達出來，建立數(shù)學模型。另外一些別的題目則要求直譯、意譯一起用，這時，我們應將二種方法有機地結合起來。更快，更準確地建立數(shù)學模型�！　�

　　總之，要解答好應用題，我們必須在學好數(shù)學理論知識的基礎上，靈活地運用轉化的手段，建立好數(shù)學模型，再進行解答�！　�

　　　（選自《中學生數(shù)學》期刊2001年6月上）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/210609.html

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