應(yīng)用題，能考查我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活轉(zhuǎn)化和實(shí)際運(yùn)用的能力，能全面體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，所以很受試卷命題者的青睞，并成為每年高考的必備題型�！　�
　　
　　應(yīng)用題的解答是一個(gè)程序化的過(guò)程。第一道程序是閱讀理解，即讀懂題干的文字描述，抓住其中的關(guān)鍵詞句，這是解題的前提。第二道程序是建模，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯文字描述，并建立數(shù)學(xué)模型，這是解題的關(guān)鍵。第三道程序是演算，基本等同于常規(guī)理論題的解答，這也是正確解答必不可少的環(huán)節(jié)�！　�
　　
　　下面就具體例子論述三道程序�！　�

　　例1甲、乙兩地相距S（千米），汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)C（千米每時(shí)）已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度V（千米每時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)b，固定部分為a（元每時(shí)）。　　

　　求①把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度V（千米每時(shí)）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

　　②為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

　　解析題目中已將函數(shù)的整個(gè)形式用文字描述出來(lái)了，我們只需將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子就行了�！　�

　　解①依題意可知從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為 ，故全程運(yùn)輸成本為
　　
　　
　�、�
　　
　　
　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)即時(shí)上式取得等號(hào)
　　
　　若。 ，則時(shí)，y得最小值。
　　
　　
　　若，則v=c時(shí)，y取得最小值�！　�
　　
　　答：【略】
　　
　　例2某地在抗洪搶險(xiǎn)中接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后有一個(gè)超歷史最高水位的洪峰到達(dá)，為保萬(wàn)無(wú)一失，指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑一道堤壩作為第二防線(xiàn)。經(jīng)計(jì)算，其工程量除現(xiàn)有參戰(zhàn)軍民連續(xù)奮斗外，還需要20臺(tái)大型翻斗車(chē)同時(shí)作業(yè)24小時(shí)。但是，除了有一輛車(chē)可以立即投入工作外，其余車(chē)輛需從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車(chē)到達(dá)并投入工作�！　∫阎�指揮部最多可組織到25輛車(chē)，問(wèn)24小時(shí)內(nèi)能否完成第二道防線(xiàn)工程？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算簡(jiǎn)要說(shuō)明理由�！　�

　　簡(jiǎn)析因?yàn)槊扛?0分鐘到達(dá)一輛車(chē)，所以每輛車(chē)的工作量構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。工作量的總和若大于欲完成的工作量，則說(shuō)明24小時(shí)內(nèi)可完成第二道防線(xiàn)工程。　　

　　解設(shè)從第一輛車(chē)投入工作算起各車(chē)的工作量為，可知這些數(shù)組成 （s為每車(chē)每小時(shí)工作量）的等差數(shù)列，則24小時(shí)內(nèi)的總工作量為
　　

　　即24小時(shí)內(nèi)能完成第二道防線(xiàn)工程
　　
　　在理解了題目文字的基礎(chǔ)上，我們順利地解答了上面兩題，也看到了三道程序的具體操作。下面就建模程序再做一些論述。

　　從上面的二例可以看出，對(duì)不同的題目，建模的具體方法有一定的差別�！　±�1中，只要我們理解“已知汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本……固定部分為a元”這個(gè)關(guān)鍵的句子，就馬上可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言直譯成式子，建立數(shù)學(xué)模型；例2中題目中的數(shù)量關(guān)系十分隱蔽，用“直譯”的方法行不通，我們要在揭示了它的深層次數(shù)量關(guān)系之后再用“意譯”的方法表達(dá)出來(lái)，建立數(shù)學(xué)模型。另外一些別的題目則要求直譯、意譯一起用，這時(shí)，我們應(yīng)將二種方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。更快，更準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)模型�！　�

　　總之，要解答好應(yīng)用題，我們必須在學(xué)好數(shù)學(xué)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的手段，建立好數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行解答�！　�

　　　（選自《中學(xué)生數(shù)學(xué)》期刊2001年6月上）

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/210609.html

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