1．設全集U=R，集合，，則為（ ）
A． B． C． D．
2．方程5=5的解集是（ ）
A．3 B．－1 C．－1,3 D．1,3
3．函數的定義域是（ ）
4．下表表示y是x的函數，則函數的值域是（ ）
2
3
4
5
A． B． C． D．N
5．已知，，，則之間的大小關系為（ ）
6．已知函數 若，則x的值為（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．－2或3
7．函數的圖像（ ）
A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱 C．關于原點對稱 D．關于直線對稱
8．根據表格中的數據，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為（ ）
x
-1
0
1
ex
0.37
2.72
7.39
20.09
x+2
A．(-1,0) B．(0,1) C． (1,2) D． (2,3)
9若，則f(5)的值等于（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
10．已知函數f(x)滿足，則f(x)的解析式是（ ）
A．log2x B．-log2x C．2-x D．x-2
11．已知A=x+y-2=0,B=x-2y+4=0,C=y=3x+b,若(A∩B)?C,則b= ．
12．已知函數是偶函數，且在(0,+∞)是減函數，則整數的值是 ．
13．已知函數的圖象如圖所示，則a、b的值分別為 、 ．
14．已知定義在實數集R上的偶函數在區(qū)間上是單調增函數
，若f(1)<f(2x－1),則x的取值范圍是 ．
15．已知函數，令
(即f(x)和g(x)中的較大者)，則的最小值是___________．
16．設，求函數的最大值和最小值．
17．已知關于x的二次函數．
(1)求證：對于任意，方程必有實數根；
(2)若，求證：方程在區(qū)間上各有一個實數根．
18．對于函數,
(1)判斷并證明函數的單調性； (2)是否存在實數a，使函數為奇函數．證明你的結論．
19． 在距A城50km的B地發(fā)現稀有金屬礦藏，現知由A至某方向有一條直鐵路AX，B到該鐵路的距離為30km，為在AB之間運送物資，擬在鐵路AX上的某點C處筑一直公路通到B地．已知單位重量貨物的鐵路運費與運輸距離成正比，比例系數為(＞0); 單位重量貨物的公路運費與運輸距離的平方成正比，比例系數為(＞0)．設單位重量貨物的總運費為y元，AC之間的距離為xkm．
將y表示成x的函數；(2)若，則當x為何值時，單位重量貨物的總運費最少．并求出最少運費．
20．已知定理：“若為常數，滿足，則函數的圖象關于點中心對稱”．設函數，定義域為A．
⑴試證明的圖象關于點成中心對稱；
⑵當時，求證：；（3）對于給定的，設計構造過程：，…，．如果，構造過程將繼續(xù)下去；如果，構造過程將停止．若對任意，構造過程可以無限進行下去，求a的值．
參考答案：
1.D; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.B; 11.2; 12. 1或3; 13. 3，3; 14. ; 15. ;
16.
又 當，即時，取最大值，.
當，即時，取最小值，.
17. (1)由知必有實數根.
或由得必有實數根．
(2)當時，因為，，
，
所以方程在區(qū)間上各有一個實數根．
18. (1)函數為R上的增函數．證明如下：
函數的定義域為R，對任意
，.
因為是R上的增函數，，所以＜０，
所以＜０即，函數為R上的增函數．
(2)存在實數a＝1，使函數為奇函數．
證明如下：當a＝1時，＝.
對任意， ＝＝－＝－，即為奇函數．
19. (1)過點B作BDAX，D為垂足，由于AC＝x，AB＝50，BD＝30所以AD＝40，CD＝40－x，
由勾股定理得．根據題意得：，
即().
(2)因為，所以y,當時，.
答：當=30km時，單位重量貨物的總運費最小，最小值為1600元．
20. （1）∵，∴，由已知定理得，的圖象關于點成中心對稱；
（2）首先證明在上是增函數，為此只要證明在上是增函數．
設，則，
∴在上是增函數．
再由在上是增函數得，
當時，，即；
（3）∵構造過程可以無限進行下去，∴對任意恒成立，
∴方程無解，即方程無解或有唯一解，
∴或，由此得到．
右腦記憶論壇 | 快速記憶法 | 記憶力培訓 | 速讀培訓 | 速讀軟件 | 右腦培訓 | 站內搜索 | 網站地圖
Copyright(C) 2006-2014 逍遙右腦 All Rights Reserved
