一、選擇題

1.某商品銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售價(jià)格(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是(　　).

A.    B.    C.    D.

考查目的：考查回歸方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用及負(fù)相關(guān)的意義.

答案：A.

解析：因?yàn)殇N(xiāo)量與價(jià)格負(fù)相關(guān)，所以排除B、D，又因?yàn)殇N(xiāo)售量不能為負(fù)數(shù)，故答案選A.

 

2.(2009寧夏海南理)對(duì)變量，有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)(，)(，2，…，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量，有觀測(cè)數(shù)據(jù)(，)(，2，…，10)，得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷(    ).

A.變量與正相關(guān)，與正相關(guān)        B.變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)

C.變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)        D.變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)

考查目的：考查正、負(fù)相關(guān)的意義，以及散點(diǎn)圖對(duì)認(rèn)識(shí)變量間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的作用.

答案：C.

解析：由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷，變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)，答案選C.

 

3.(2012湖南理)設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：kg)與身高(單位：cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(，)(，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是(     ).

A.與具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；

B.回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)；

C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

   考查目的：考查回歸直線(xiàn)方程及其與觀測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)系的理解.

答案：D.

解析：由回歸方程為知，隨的增大而增大，所以與具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，由最小二乘法建立的回歸方程的過(guò)程知，所以回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)，利用回歸方程可以預(yù)測(cè)估計(jì)總體，所以D不正確.

 

二、填空題

4.現(xiàn)有如下判斷：

①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；

②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；

③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；

④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是         .

考查目的：考查變量間的相關(guān)關(guān)系及回歸分析的適用范圍.

答案：①②④.

解析：由回歸分析的方法及概念判斷.

 

5.(2011山東理)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)

4

2

3

5

銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為     萬(wàn)元.

考查目的：考查回歸方程中系數(shù)的求法，以及求預(yù)報(bào)值.

答案：65.5.

解析：∵，∴，于是回歸方程為，∴當(dāng)時(shí)，.

 

6.(2011廣東理)某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線(xiàn)性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為       cm.

考查目的：考查利用給出的線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式求線(xiàn)性回歸方程.

答案：185cm.

解析：由題意得父親和兒子的身高組成了三個(gè)坐標(biāo)(173，170)，(170，176)，(176，182)，

∴，

∴，

∴，∴，∴孫子的身高為.

 

三、解答題

7.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與消費(fèi)額(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

⑴畫(huà)出散點(diǎn)圖；

⑵求線(xiàn)性回歸方程；

⑶預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額.

考查目的：考查散點(diǎn)圖、最小二乘法、線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程等基礎(chǔ)知識(shí).

解析：⑴散點(diǎn)圖如圖所示：

⑵列表，利用科學(xué)計(jì)算器求得(百萬(wàn)元)，(百萬(wàn)元)，

，，.設(shè)回歸方程為，則，，∴所求方程為.

⑶當(dāng)(百萬(wàn)元)時(shí)，(百萬(wàn)元)，∴當(dāng)廣告費(fèi)支出7百萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額約為63百萬(wàn)元.

 

 

8.(2007廣東)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

⑴請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

⑵請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

⑶已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：).

考查目的：考查散點(diǎn)圖、最小二乘法、線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，以及處理數(shù)據(jù)和運(yùn)算能力、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力和意識(shí).

答案：⑴散點(diǎn)圖，如圖所示；

⑵；⑶(噸).

解析：⑴散點(diǎn)圖，如圖；

⑵由題意得，，，，，∴

，，∴線(xiàn)性回歸方程為；⑶由回歸方程預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗標(biāo)準(zhǔn)煤數(shù)量為，故耗能減少了19.65

(噸).

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/213641.html

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