函數(shù)極限的定義：

（1）當自變量n取正值并且無限增大時，如果函數(shù)f（x）無限趨近于一個常數(shù)a，就說當x趨向于正無窮大時，函數(shù)f（x）的極限是a，
記作或當x→+∞是，f（x）→a；
（2）當自變量n取負值并且絕對值無限增大時，如果函數(shù)f（x）無限趨近于一個常數(shù)a，就說當x趨向于負無窮大時，函數(shù)f（x）的極限是a，記作或當x→-∞是，f（x）→a；
若，稱x→∞時，f（x）的極限是a，。

函數(shù)的左極限：

當x從x=x₀點的左側（即x＜x₀）無限地接近于x₀時，f（x）無限趨近于一個常數(shù)a，則稱a是f（x）在點x₀ 處的左極限，記作；

函數(shù)的右極限：

當x從x=x₀點的右側（即x＞x₀）無限地接近于x₀時，f（x）無限趨近于一個常數(shù)a，則稱a是f（x）在點x₀處的右極限，記作。

f（x）在點x₀處的極限：

當x無限地接近于x₀（可由任何方向接近）時，f（x）無限趨近于一個常數(shù)a，則稱a是f（x）在點x₀處的極限，。

函數(shù)極限的運算法則：

若f（x）=C（C為常數(shù)），則；
若，則；
。

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