圓的切線方程：

1、已知圓，
（1）若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是；
（2）當圓外時，表示過兩個切點的切點弦方程。
（3）過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線。
（4）斜率為k的切線方程可設為y=kx+b，再利用相切條件求b，必有兩條切線。
2、已知圓，
（1）過圓上的點的切線方程為；
（2）斜率為k的圓的切線方程為。

圓的切線方程的求法：

①代數(shù)法：設出切線方程，利用切線與圓僅有一個交點，將直線方程代入圓的方程，從而△=0，可求解；
②幾何法利用幾何特征：圓心到切線的距離等于圓的半徑，可求解．

過定點的圓的切線方程：

①過圓上一點的切線方程：
與圓的切線方程是
與圓的切線方程是
與圓的切線方程是
與圓的切線方程是

②過圓外一點的切線方程：設外一點，求過P₀點的圓的切線．
方法l：設切點是，解方程組

求出切點P₁的坐標，即可寫出切線方程。
方法2：設切線方程是 ，再由 求出待定系數(shù)k，就可寫出切線方程.
特別提醒:一般說來，方法2比較簡便，但應注意，可能遺漏k不存在的切線．因此，當解出的k值唯一時，應觀察圖形，看是否有垂直于x軸的切線．

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