數(shù)列求和的常用方法：

1.裂項(xiàng)相加法：數(shù)列中的項(xiàng)形如的形式，可以把表示為，累加時抵消中間的許多項(xiàng)，從而求得數(shù)列的和；
2、錯位相減法：源于等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，對于形如的數(shù)列，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，目的在于利用與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)相加有公因式可提取，以便化簡后求和。
4、分組轉(zhuǎn)化法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)，或把數(shù)列的項(xiàng)“集”在一塊重新組合，或把整個數(shù)列分成兩個部分，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一求和方法稱為分組轉(zhuǎn)化法。
5、公式法求和：所給數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的多項(xiàng)式，此時求和可采用公式求和，常用的公式有：

數(shù)列求和的方法多種多樣，要視具體情形選用合適方法。

數(shù)列求和特別提醒：

（1）對通項(xiàng)公式含有的一類數(shù)列，在求時，要注意討論n的奇偶性；
（2）在用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時，一定要分q=1和q≠1兩種情況來討論。

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