高中數(shù)學(xué)課程要設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

　　一、在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際中開展研究性學(xué)習(xí)

　　研究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及與社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。對于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體說來，主要包括以下幾個方面的能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。

　　例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查”，先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外讀物以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實際需要，分組到不同的銀行進行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學(xué)模型。

　　在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到了充分的展示，使他們發(fā)現(xiàn)了研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到了成功的喜悅。

　　二、在抽象問題的探索中運用數(shù)學(xué)思想方法

　　孔子說：“疑，思之始，學(xué)之端。”南宋著名教育家朱熹認(rèn)為“大疑則可大進”。必須提倡學(xué)生問，還要善于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，不斷地深化思維，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并希望能夠上升為一種自覺地對客觀事物中蘊藏的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷的能力。

　　在課堂教學(xué)過程中，表層知識的發(fā)生過程實際上也是思想方法的發(fā)生過程。像概念的形成過程、新舊知識的對比過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、規(guī)律的被揭示過程、解題思路的思考過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機會。此時提高學(xué)習(xí)效果，往往會起到事半功倍的作用。

　　如講到高中數(shù)學(xué)第一冊（上）“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生思維往往搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)、有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時我積極引導(dǎo)學(xué)生，讓他們知道映射是函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是，在求y=x2（x≤0）的反函數(shù)時能否把條件x≤0去掉？結(jié)論當(dāng)然是不能，如果去掉，則給一個y值時，就不是一個x值與其對應(yīng)，不是一一映射，就沒有反函數(shù)。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：王翠夏

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