相等向量的定義：

長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量。

共線向量的定義：

方向相同或相反的非零向量，平行于，記作：。
規(guī)定零向量和任何向量平行。
注意：相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等。表示共線向量的有向線段不一定在同一直線上，向量可以平移。

平行向量與相等向量的關(guān)系：

(l)平行向量只要求方向相同或相反即可，用有向線段表示平行向量時，向量所在的直線重合或平行．
(2)平行向量要求兩個向量均為非零向量，規(guī)定：零向量與任一向量平行，記作；相等向量則沒有這個限制，零向量與零向量相等．
(3)借助相等向量，可以把一組平行向量移動到同一直線上，因此，平行向量也叫做共線向量．(4)平行向量不一定是相等向量，但相等向量一定是平行向量．

向量共線的理解：

(1)兩個非零向量平行的充要條件是這兩個向量所在直線平行或重合．
(2)兩個平行的非零向量在其方向與模兩個要素上可能出現(xiàn)以下四種情況：
①方向相同，長度相同；
②方向相同，長度不同；
③方向相反，長度相同；
④方向相反，長度不同，

兩個向量相等的理解：

(1)兩個向量的長度相等，這兩個向量不一定相等．
(2)兩個向量相等，它們的起點和終點不一定相同．
(3)若a=b，b=c，則必有a=c．

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